《21》中的经典概率题

眉间尺

原帖由 B.P.R.D 于 2008-8-26 20:35 发表


对我89楼的描述有何疑问？

我就是在分析你 89 楼的问题啊.
如果新上台的伙计随意从剩下的两扇门中选择了 A  获得车的概率为 1/2, 那么前一个家伙如果不离开, 并且也不更改他的 A 选择获得车的概率与后一个伙计不是完全一样的吗?

72716

103楼 答案是针对问题来的 你给的条件都不一样 当然不能这么答啦

B.P.R.D

原帖由 眉间尺 于 2008-8-26 20:53 发表

我就是在分析你 89 楼的问题啊.
如果新上台的伙计随意从剩下的两扇门中选择了 A  获得车的概率为 1/2, 那么前一个家伙如果不离开, 并且也不更改他的 A 选择获得车的概率与后一个伙计不是完全一样的吗?

看来不一样，因为新来的伙计不知道以前发生过的事，这样摆在新伙计和原来的人的面前的，不是同一个问题。他们面对的是两个命题。

眉间尺

原帖由 72716 于 2008-8-26 20:56 发表
103楼 答案是针对问题来的 你给的条件都不一样 当然不能这么答啦

都是从两扇门里面选一个, 都选择了 A, 结果还会有不同?

72716

第一个选A不改是想撞大运 后上的伙计二选一选A 也是碰运气
顺便说一下 二选一本来就是碰运气 50对50 基本上就不需要概率分析了
请注意我的措词 撞大运和碰运气 就算结果一样 过程肯定不一样啦

眉间尺

好象楼主就是在讨论小伙子第二次依然选择 A 而获得车的概率是 1/2 还是 2/3 的吧. 如果一开始能把结果统一到 1/2 上, 恐怕盖楼的过程也可以省了.

啦啦啦啦

我错了，向支持1/3对2/3的同学致敬，并且道歉。 [s:18] [s:18] [s:97] [s:97]

牛牛莫消失，一道数学题不值得，谁不犯个错呢，这么可爱的牛牛走了，大家会寂寞的，真的真心话[s:97] [s:97]

[ 本帖最后由 啦啦啦啦 于 2008-8-27 16:39 编辑 ]

呼啦

好奇了，6666眼里可爱的牛牛，上个pp吧

nxxf

原帖由 眉间尺 于 2008-8-26 21:01 发表

都是从两扇门里面选一个, 都选择了 A, 结果还会有不同?

把这个命题扩大次数到1000次 每次都换人 按照概率论换的人选中山羊的机会应该是50% 因为他是二选一
这就决定了多次重复实践中不可能出现有两扇门的概率选择会有不同 1/3对2/3

SIMONCL

10000张彩票里面只有1个头等奖，一堆是一张（由你任意选出的），一堆是剩余的9999张，头等奖出现在其中一堆的概率是50％？
这种机会让你选100次，难道你会50次一次就选中头等奖（在10000张彩票里，就是坚持第一次的选择）？

nxxf

我又想了一下 应该这样解释
按照概率论的理想情况 3扇门选3次才能选中1次车  剩下的两次就没有选中 在没有选中的情况下 车在剩下的两个门中 主持人替你排除了一个 那么另外一个就肯定有车 所以应该改选择
这里赌的是3次中你第一把就能选中车的机会只有1/3  选不中的机会确有2/3

[ 本帖最后由 nxxf 于 2008-8-26 22:39 编辑 ]

眉间尺

原帖由 SIMONCL 于 2008-8-26 22:28 发表
10000张彩票里面只有1个头等奖，一堆是一张（由你任意选出的），一堆是剩余的9999张，头等奖出现在其中一堆的概率是50％？
这种机会让你选100次，难道你会50次一次就选中头等奖（在10000张彩票里，就是坚持第一次的 ...

如果我选了一次之后, 你把剩下的 9999 张之中的 9998 张不是头奖的彩票给撕掉, 更改选项与不更改选项的中奖概率是相等的 50%.

如果你把剩下的 9999 张之中的 9997 张不是头奖的彩票给撕掉, 更改选项与不更改选项的中奖概率都是相等的 33%.

如果你把剩下的 9999 张之中的 9996 张不是头奖的彩票给撕掉, 更改选项与不更改选项的中奖概率都是相等的 25%.

依此类推.

还有我觉得你前面对 "变卦" 和 "撕票" 的顺序的理解好象跟楼主的帖子不一样, 是不是劳驾先看一下楼主的帖子再继续讨论, 免得各说各话.

SIMONCL

如果我选了一次之后, 你把剩下的 9999 张之中的 9998 张不是头奖的彩票给撕掉, 更改选项与不更改选项的中奖概率是相等的 50%.

如果你把剩下的 9999 张之中的 9997 张不是头奖的彩票给撕掉, 更改选项与不更改选项的中奖概率都是相等的 33%.

如果你把剩下的 9999 张之中的 9996 张不是头奖的彩票给撕掉, 更改选项与不更改选项的中奖概率都是相等的 25%.

这是错误的，中奖概率是不变的，撕掉9996张以后，并不是4选1，是你仍然坚持第一次，还是选剩余的一堆，并不是选出一堆里某一张。你坚持第一次的概率就是1/10000。那一堆（不管是几张）的概率永远是9999/10000。

SIMONCL

原帖由 yxiao 于 2008-8-26 23:02 发表
你知道“条件概率”吗，请研究一下我 55 楼的帖子。打开 n 张背后有羊的大门后，你第一次挑到汽车的概率，是在此条件下的条件概率。这个条件概率是随着打开背后有羊的大门的张数 n 的增加而递增的。当 n=0 时这个条件 ...

请注意这是继续选择第一次和选择其余之间的概率，和换一个人重新选是不一样的。

yxiao

原帖由 SIMONCL 于 2008-8-26 23:09 发表

请注意这是继续选择第一次和选择其余之间的概率，和换一个人重新选是不一样的。

也就是说在剩下两张门的时候，抽到汽车的概率不仅取决于哪个门，而且还依赖于谁来打开这张门？