《21》中的经典概率题

啦啦啦啦

我错了，向支持1/3对2/3的同学致敬，并且道歉。 [s:18] [s:18] [s:97] [s:97]

不管开始有多少个门，到最后剩下的只有2个，是不是？现在你觉得哪个门后面有汽车？概率是多少？

重要的是，你现在要做决定。前面的条件都成为了过去式。事前你可以说，连抛1001次硬币，连出1001个正面的概率小得可怜。但如果1000次都抛完了，就算连出了1000个正面，最后一次出正面的可能性还是50%，不能根据前面已经抛出的结果认为最后一次出反面的概率变大……

[ 本帖最后由 啦啦啦啦 于 2008-8-27 16:03 编辑 ]

SIMONCL

请注意：这里有个前提就是主持人开的9998个门肯定每次都全部都是绵羊！！！

Bed Potato

顺便问一下，电影里是怎么说的来着？

72716

什么误导? 相信自己的运气 万选一都不会换 相信概率就得换
就回到3选一吧 何不自己抓阄试验一下呢 看自己一次选中的几率有多大

M-T

原帖由 Bed Potato 于 2008-8-26 17:46 发表
顺便问一下，电影里是怎么说的来着？

参见5楼

SIMONCL

啦啦啦啦的抛硬币和这个题是不一样的，没有可比性，因为这里有个“人为干预”：就是主持人保证打开所有的门后面都是绵羊，如果不保证，那么概率就是1/2。

流逝

原帖由 SIMONCL 于 2008-8-26 17:25 发表
失道寡助 的举例不错，很好解释了应该换。因为这里有人为干预，打开9998个是绵羊的门。

正解！

流逝

请大家明白一点：主持人是知道每扇门后面是什么东西的！所以他打开的那扇门不是随便选的，他挑的就是没有汽车的门！
话就到这里，如果还是搞不清楚，那就不用再想了！以后有这种选择的机会，你换就可以了，绝对不会吃亏的！！

啦啦啦啦

我错了，向支持1/3对2/3的同学致敬，并且道歉。 [s:18] [s:18] [s:97] [s:97]

YXIAO现在知道为什么那么多人喜欢赌博，喜欢买彩票了吧……

[ 本帖最后由 啦啦啦啦 于 2008-8-27 16:03 编辑 ]

小李飞机

主持人开门后面是绵羊如果是一个确定性事件，那有什么影响，不就等于2选1吗？不换不换就不换！

眉间尺

挺啦啦.[s:37]

SIMONCL

原帖由 小李飞机 于 2008-8-26 18:01 发表
主持人开门后面是绵羊如果是一个确定性事件，那有什么影响，不就等于2选1吗？不换不换就不换！

当然不一样！！！不是主持人先排除掉一个门（或9998个门），再让你2选1，是先让你3（10000）选1，再排除掉一个（或9998个）肯定不是的，所以你的概率仍然是1/3（或10000/1）。
10000个门的举例很好，你想你一次在10000个门里选中1个的比例难道是1/2?

小李飞机

原帖由 SIMONCL 于 2008-8-26 18:10 发表

当然不一样！！！不是主持人先排除掉一个门（或9998个门），再让你2选1，是先让你3（10000）选1，再排除掉一个（或9998个）肯定不是的，所以你的概率仍然是1/3（或10000/1）。
10000个门的举例很好，你想你一次在 ...

主持人先开门，那么他的结果首先出来，剩下的概率其他未开的门都一样。
别说1万个，1万万个也一样，他先开99999998个门里都是绵羊只能说明一点：车在剩下的两个门里：你挑的和你想换的，跟你先选哪个门没有关系。

萧秋水

换，选中汽车的机会更大。应该换。

SIMONCL

原帖由 小李飞机 于 2008-8-26 18:24 发表

主持人先开门，那么他的结果首先出来，剩下的概率其他未开的门都一样。
别说1万个，1万万个也一样，他先开99999998个门里都是绵羊只能说明一点：车在剩下的两个门里：你挑的和你想换的，跟你先选哪个门没有关系。

请注意选的先后顺序，是先让你选，主持人再排除。不是主持人排除后再让你2选1。
你想你一次在10000个里选中1个的概率是1/2?