达到2.2万HZ的高音--是CD的致命伤？

anony

采样简介从信号处理的角度来看，此采样定理描述了两个过程：其一是采样，这一过程将连续时间信号转换为离散时间信号；其二是信号的重建，这一过程离散信号还原成连续信号。
连续信号在时间（或空间）上以某种方式变化着，而采样过程则是在时间（或空间）上，以T为单位间隔来测量连续信号的值。T称为采样间隔。在实际中，如果信号是时间的函数，通常他们的采样间隔都很小，一般在毫秒、微秒的量级。采样过程产生一系列的数字，称为样本。样本代表了原来地信号。每一个样本都对应着测量这一样本的特定时间点，而采样间隔的倒数，1/T即为采样频率，fs，其单位为样本/秒，即赫兹(hertz)。

信号的重建是对样本进行插值的过程，即，从离散的样本x[n]中，用数学的方法确定连续信号x(t)。
从采样定理中，我们可以得出以下结论：

• 如果已知信号的最高频率fH，采样定理给出了保证完全重建信号的最低采样频率。这一最低采样频率称为临界频率或奈奎斯特频率，通常表示为fN

• 相反，如果已知采样频率，采样定理给出了保证完全重建信号所允许的最高信号频率。

• 以上两种情况都说明，被采样的信号必须是带限的，即信号中高于某一给定值的频率成分必须是零，或至少非常接近于零，这样在重建信号中这些频率成分的影响可忽略不计。 在第一种情况下，被采样信号的频率成分已知，比如声音信号，由人类发出的声音信号中，频率超过5 kHz的成分通常非常小，因此以10 kHz的频率来采样这样的音频信号就足够了。在第二种情况下，我们得假设信号中频率高于采样频率一半的频率成分可忽略不计。这通常是用一个低通滤波器来实现的。

yxiao

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原帖由 evangelion1999 于 2009-12-1 10:52 发表
首先上传个用16BIT44.1K采样造出来的10KHz方波。
这个是个软件生成的。
[pp=single_ubb,572,499,2f0114dq124dc]sid=56517&surl=http://www.jd-bbs.com/&url=http://p.qihoo.com/pic/2f0114dq124dc&rurl=http://yp. ...

怪我图省事举了个有争议的方波信号，方波“通过 22 KHz 的低通滤波”是否会改变声音，确实没有定论。

anony

混叠

如果不能满足上述采样条件，采样后信号的频率就会重叠，即高于采样频率一半的频率成分将被重建成低于采样频率一半的信号。这种频谱的重叠导致的失真称为混叠，而重建出来的信号称为原信号的混叠替身，因为这两个信号有同样的样本值。

一个频率正好是采样频率一半的弦波信号，通常会混叠成另一相同频率的波弦信号，但它的相位和振幅改变了
以下两种措施可避免混叠的发生：

• 提高采样频率，使之达到最高信号频率的两倍以上；
• 引入低通滤波器或提高低通滤波器的参数；该低通滤波器通常称为抗混叠滤波器

抗混叠滤波器可限制信号的带宽，使之满足采样定理的条件。从理论上来说，这是可行的，但是在实际情况中是不可能做到的。因为滤波器不可能完全滤除奈奎斯特频率之上的信号，所以，采样定理要求的带宽之外总有一些“小的”能量。不过抗混叠滤波器可使这些能量足够小，以至可忽略不计。

yxiao

原帖由 anony 于 2009-12-1 11:14 发表
如果信号是带限的，并且采样频率高于信号带宽的一倍，那么，原来的连续信号可以从采样样本中完全重建出来。  ...

“如果信号是带限的，并且采样频率高于信号带宽的一倍”是“连续信号可以从采样样本中完全重建出来”的必要条件，而不是充分条件。我读的书是这样说的。

“如果信号是带限的，并且采样频率高于信号带宽的一倍”不是一种严格的数学表述，通过低通滤波的声频信号，就是通过这种表述摇身变得“完全符合采样定理条件”的。

yxiao

原帖由 anony 于 2009-12-1 11:17 发表
混叠
1751288
如果不能满足上述采样条件，采样后信号的频率就会重叠，即高于采样频率一半的频率成分将被重建成低于采样频率一半的信号。这种频谱的重叠导致的失真称为混叠，而重建出来的信号称为原信号的混叠替身， ...

不过抗混叠滤波器可使这些能量足够小，以至可忽略不计。[s:15] [s:15] [s:15]

anony

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原帖由 yxiao 于 2009-12-1 11:26 发表


“如果信号是带限的，并且采样频率高于信号带宽的一倍”是“连续信号可以从采样样本中完全重建出来”的必要条件，而不是充分条件。我读的书是这样说的。

“如果信号是带限的，并且采样频率高于信号带宽的一倍 ...

那来看看您提供的方波信号是否符合采样定理的要求.
问题: 10Khz的方波信号的最高频率分量是多少?

yxiao

原帖由 anony 于 2009-12-1 11:31 发表

那来看看您提供的方波信号是否符合采样定理的要求.
问题: 10Khz的方波信号的最高频率分量是多少?

当然不符合。但它是客观存在的呵。研究的就是你们的理论和方法的局限，你不能为了符合你的条件把它排斥在外吧？

anony

原帖由 yxiao 于 2009-12-1 11:36 发表
当然不符合。但它是客观存在的呵。研究的就是你们的理论和方法的局限，你不能为了符合你的条件把它排斥在外吧？

您觉得我们说听到的声音中有客观存在的方波信号吗?

yxiao

原帖由 anony 于 2009-12-1 11:37 发表

您觉得我们说听到的声音中有客观存在的方波信号吗?

这个问题你们研究了吗？谁在立论，证明它村不存在的义务是谁的？在说，符合你们（采样定理）条件的声波信号也不存在呵，怎么就能拿着你们的结论往上套。

我 38# 的发言你看明白了吗，那么多的例子都不“存在”吧？

yxiao

原帖由 anony 于 2009-12-1 11:14 发表
采样定理，又称香农采样定理，奈奎斯特采样定理，是信息论，特别是通讯与信号处理学科中的一个重要基本结论.E. T. Whittaker(1915年发表的统计理论),克劳德·香农 与Harry Nyquist都对它作出了重要贡献。另外,V. A.  ...

原来是这样的书。[s:18] [s:18] [s:18]

你还真有点把我唬住了。[s:95] [s:95] [s:95]

gzwpf

[quote]原帖由 ljw100 于 2009-12-1 10:59 发表
"LZ，现在PCM制式的CD机，信号带宽只有22K，这肯定是个问题，但这问题对听感的影响有多大，恐怕还不好下一个十分明确的结论。

当年定22K的主要依据是人大约能听到20K左右，但人耳真的就对20K以上的信号就一点都感知不到？即使人耳并不能明显感知到22K以上，这22K以上是否对人听感有难以说清楚的微妙影响（包括心理影响）？这是问题的一个方面。另一方面，22K是否就涵盖了各种乐器所需要的带宽？比如钢琴的最高音大概是4.7（或4.9）K，如果钢琴的这个音有5次及以上的谐波，22K的带宽就罩不住了。

采样的频率由两个因素决定：1、信号的最高频率；2、成本代价。从目前的实践看，我觉得44.1K的采样频率在信号保真和成本代价间是一个很好的折中方案。提高采样率，固然能提高信息的保真程度，但成本会急剧上升，而家用音响设备的成本又是一个极大的限制因素。

PCM制式的信号带宽就一定是CD机声音不好听的主要因素吗？未必！都说模拟开盘带、黑胶比CD好听，当年用模拟带录制时的带宽就超过了或大幅超过了22K？我一直关注着一点，但还无结果。但在同一系统上我听同一演绎的CD和黑胶，感觉是黑胶的高频延展不如CD，而黑胶更接近不插电现场。如果模拟带录制时的带宽并不比22k更高，那么大幅提高PCM制式信号采样带宽的做法其合理性就值得商榷。 "

[s:20] [s:20]

如果用比较接近的成本将采样率提高，当然是再好不过了。
白痴都不会否定这一点吧？但现实与理想的差别就是成本约束。
如果192K的实现成本（包括录音、制作、存储、播放）可以被接受的时代来临，
192K采样就会成为事实。
其实这个问题就这么简单，
192K肯定不会比44.1K更差！！
因此太无必要争论"44.1K是否足够这个命题".
犹如争论：“每天光吃馒头和白菜营养是否足够？”
就是足够，你也想换换更好的口味。
成本差不多的情况下，你选那一个？
你去电脑城卖台CD-ROM试试，能买到?价格比DVD-ROM便宜多少？

发烧友恨不得不要数字技术，最好模拟的技术越来越好。但是，谁来埋单？？

[ 本帖最后由 gzwpf 于 2009-12-1 12:14 编辑 ]

yxiao

原帖由 gzwpf 于 2009-12-1 11:56 发表
[quote]原帖由 ljw100 于 2009-12-1 10:59 发表
"LZ，现在PCM制式的CD机，信号带宽只有22K，这肯定是个问题，但这问题对听感的影响有多大，恐怕还不好下一个十分明确 ...

呵呵。有道理。

不过最令追求极至的发烧友们沮丧的是，对于大众来说 CD-DA 这种音源格式已经足够优秀了，他们才是唱片巨头们利润的可靠来源。所以  CD-DA 这道高高垒起的“冰坝”才得以迟迟不倒。

anony

原帖由 yxiao 于 2009-12-1 11:16 发表


怪我图省事举了个有争议的方波信号，方波“通过 22 KHz 的低通滤波”是否会改变声音，确实没有定论。

花点时间做了个仿真:



10KHz的方波经过一个二阶巴特沃思低通滤波器(截止频率为20KHz)之后的波形

lee-king

根据震动发声原理，自然界是不存在方波的音频信号的，所以只要讨论正弦波就可以了，不必钻牛角尖。

gzwpf

原帖由 anony 于 2009-12-1 12:26 发表


花点时间做了个仿真:

1751352

10KHz的方波经过一个二阶巴特沃思低通滤波器(截止频率为20KHz)之后的波形

[s:20] [s:20] 专业人士！