(原创)音频模拟数字转换解析，也谈对奈奎斯特采样定理的疑问

yxiao

原帖由 ljw100 于 2010-10-25 17:32 发表
如果抬起杠来，在现实中不但采样定理不能成立，连富氏理论也不会成立，哪里有周期100%恒定不变的信号？哪里有周期无穷大的信号？

发烧友还是不去追究这些问题为好，玩得高兴就行。

拜托把你的观点叙述准确了。

什么叫在现实中采样定理不成立、富氏理论不成立？采样定理、富氏理论原本就是理论模型，是对现实世界的抽象！抽象条件下理论是否成立，与现实世界是否完全吻合理论模型有什么关系？

发烧友还是不去追究这些理论问题的建议是对的，但前提是完全不能谈理论。要谈，就要客观、严谨、全面、理性地谈，这才是唯一“科学”的态度。

再次声明从不质疑采样定理或富氏理论，但极度痛恨某些人那种似是而非的伪科学态度。

[ 本帖最后由 yxiao 于 2010-10-25 23:02 编辑 ]

yxiao

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不是很赞成 henry余兄的观点，甚至不是完全赞成他求实的方法，但绝对赞成他那份求实的执着。

henry余兄的求实精神，让我们很多人无地自容，包括我本人。

[ 本帖最后由 yxiao 于 2010-10-26 12:38 编辑 ]

yxiao

原帖由 饿虎扑食 于 2010-10-25 16:42 发表


哈，记得是yulihua 大侠的程序。[s:20] 记得那次讨论里有篇DAC还原的PDF文件的链接，那篇文档里有用陡峭的LPF还原DAC出来的1kHz方波叠加20kHz的信号的示例。我14.142kHz原来也持怀疑态度，可是跟yulihua及广州王工的那次讨 ...

是的。具体是 14.142kHz 和 10kHz 两个正弦波的信号的叠加，按 44.1kHz 的采样频率采样的数字信号，经过折线方式还原的模拟波形与原来波形差异很大，显得有些“张牙舞爪”。但经过滤波，除了相位失真比较明显居然很神奇地还原出了原来的波形。问题是我提出的，老兄和余兄解答得很完美。

这个实验表明对于有限个正弦波任意叠加这样的特殊情形，采样定理与实际情况吻合得相当好（当然，这种表述并不严谨，但作为一种猜测是合理的，验证也不难，多做些试验估计就可以了）

但对于任意音频信号经过 20kHz 滤波截频后的波形呢？特别是对于非周期函数的情形呢？吻合得怎样，定理没有给出，单凭这样的实验更是无法看出任何端倪。

[ 本帖最后由 yxiao 于 2010-10-26 12:32 编辑 ]

yxiao

关于周期函数，余利华兄谈到向时间轴两端无限延伸的问题，这个没有必要。因为从数学上一个局部周期函数，等于一个全实数域的周期函数与区间“特征函数”的乘积，很容易证明这样的函数是完全满足傅立叶级数定理要求的。

而在实践上，除去开始和结束的两个“歧点”，有理由相信声音特性完全不受这种干扰。

但问题是对于真正的音乐信号，声音的音高或强弱总在不同地变化，是否可以认为，时间轴上的任何一点，都是这样的“歧点”？这一点，定理没有给出。

yulihua

原帖由 yxiao 于 2010-10-26 12:06 发表
关于周期函数，余利华兄谈到向时间轴两端无限延伸的问题，这个没有必要。因为从数学上一个局部周期函数，等于一个全实数域的周期函数与区间“特征函数”的乘积，很容易证明这样的函数是完全满足傅立叶级数定理要求的 ...

周期函数与门函数的乘积，只是在起点和终点有“过渡特性”。取样频率满足过渡特性的要求是能够计算出来的。
“但对于任意音频信号经过 20kHz 滤波截频后的波形呢？特别是对于非周期函数的情形呢？吻合得怎样，定理没有给出”，这个，无需给出了，因为
不管多么复杂的非周期函数，都可以分解成频谱函数。经取样-还原后，都是有限频谱，重新组合的波形必定失真。但这个失真都是可接受的。至少，它比喇叭的失真小若干数量级。用方波测喇叭，不论哪个频率都别想看出方波的模样，而CD的采样，至少到6K还能见方。你再看看磁带（磁带不偏磁的时候，方波还是可以的）和LP的方波，恐怕也是不必指望的。以此来苛求CD是否过分？当然如果你认为方波很重要，当然可以采用现代的高采样率的格式。CD必将被淘汰，但很可惜，淘汰它的不是SACD，不是DVD-A，也不是LP、磁带录音，而是MP3，APE，FLAC等等，与烧友期待的方向恰恰相反。

[ 本帖最后由 yulihua 于 2010-10-26 13:36 编辑 ]

yxiao

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原帖由 yulihua 于 2010-10-26 13:26 发表

周期函数与门函数的乘积，只是在起点和终点有“过渡特性”。取样频率满足过渡特性的要求是能够计算出来的。
“但对于任意音频信号经过 20kHz 滤波截频后的波形呢？特别是对于非周期函数的情形呢？吻合得怎样，定理 ...

“至少，它比喇叭的失真小若干数量级”不是个充分的理由。因为，不同“类型”的失真对人们的实际听感造成的影响如何，并不是一个“显然”的问题。这同样需要“大胆假设、小心求证”。

我也并没有“苛求”CD-DA 什么，只是不接受任何在没有检验定理条件是否成立只前就宣称“根据定理，如何如何”的思想方法。我从来都认为，“科学”的方法永远比“正确”的结论重要得多。

henry余

原帖由 yulihua 于 2010-10-25 13:00 发表

你那是解码未滤波的，能模拟滤波器吗？把1/2F0以上去掉看看。叫它现原形。

红色箭嘴指出的部分，应该是低频的载波：整个波形是在一个平行的波浪形通道，这个波浪形的通道在底下 的频谱图上，是-96db的30周。



就是说：解码后的20K 的波形，波幅一样！！！

只是多了一个低频的载波，看不清是30周或60周（这个载波跟论题没有直接关系）


经过我用96K取样的波形显示，没有波幅变形（包络）。


就是说：在20K正弦波，取样到达96K，波形是没有“幅度失真”（yu兄说的取样噪音）







呵呵，这个帖，到现在为止，我看到：大部分发言的学友对看图有点困难，哈哈。
所以有时候出现误解，








至于包络的问题，我对yu兄的理解不同意，但这个与论题已经没有关系了。










那个图是在mclaren解码器输出到前级输入点的信号。应该是“纯analog”的信号

这，是做好所有应该做的D/A、滤波之后，给前级的波形。

如果没有滤波，那这个解码是太差了。。。。。

已经停产4年以上的AV-30R Processor：部分规格
http://www.iaguk.co.uk/tag/

analog output                                                         frequency response (±0.5 dB)

2 Hz –                                                         20 kHz (processed)

                                                                                                                       

analog output                                                         signal to noise ratio

left/right: > 102 dB (A-weighted)                                                         all other channels: 90 dB @ 0 dB volume setting

                                                                                                                       

analog output                                                         total harmonic distortion + noise

left/right: 0.004%                                                         all other channels: 0.004 % @ 0 dB volume setting

                                                                                                                       

analog output                                                         channel balance

< ±0.5                                                         dB @ 1 kHz

                                                                                                                       

analog output                                                         channel separation

> 100                                                         dB @ 1 kHz

                                                                                                                                                                                                                               

analog output                                                         volume control

steps                                                         of ±0.5 dB

henry余

原帖由 columco 于 2010-10-25 05:05 发表
余兄， 从你id看出来， 你也是大伯级人物了， 但是你一不懂数学， 二不懂理论， 三不懂用数据编程去证明， 这样争论有意思吗？

yxiao在另外一篇帖子已经公布了他的程序，程序运行结果表明抽样定理是完全没有失真的 ...

你的发言，咳咳，没有实质的材料可供讨论，可惜。

其它发言的讨论里面，我学到很多。

co兄如果觉得浪费时间，。。。。听音乐可也。。。。。请不要动气，一动气，就连理论与实际样本都分不清了，呵呵，.......更解决不了任何问题。。。。大概也看不清这些帖说的是什么，。。。。。

anony

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民間科學家（简称民科）是指一些没有受过科学训练（也无意接受科学训练[1]），不懂科学理论，而对科学研究感兴趣，并致力研究的人。多含有贬义。 他们希望一举解决某个重大的科学问题，或者试图推翻某个著名的科学理论，或者致力于建立某种庞大的理论体系，但却不接受也不了解科学共同体的基本範式，不能与其达成基本的交流。方舟子认为“民间科学家”称为“科学妄想家”更合适。专业的科学工作者多对民科持否定的态度，而部分人文学者抱有浪漫的想法，认为应当鼓励民间科学研究。方舟子也指出人们常将鼓励民间技术发明和鼓励民间科学研究混为一谈。[2]
大多数民间科学家由于缺少必要的理论基础和相关组织，财力支持，难以获得有意义的研究成果。爱因斯坦在1905年创立狹义相对论时，是瑞士专利局的职员。很多人认为他是民间科学家也可以成功的例子，然而事实是他当时正在攻读博士课程。
有人认为[3]，民间科学家事实也可以在以下领域做出原创性的发现：

• 初等数学的问题。
• 博物学的资料收集和整理
• 天文学的新星体发现
• 新物种和化石的发现。

[编辑] 负面含义在一些民间科学家对科学发现起到正面作用的同时[來源請求]，大部分民间科学家成了伪科学理论的创造主体。
近年来有部分自称“民间科学家”者不断在网络上引起激烈争论，由于他们的理论不容于学术界而又极度固执己见，并在媒体上掀起过风波，这一词汇有演变为贬义的趋势。有人认为，不带贬义的民间科学家应当改用业余科学家一词以资区别。
民间科学家，在带有负面的含义时，与英文的Crank类似，表示一种持有某种独特的、不为主流学术界所接受的理论（不一定是自然科学理论），却孜孜不倦地不断投入精力和时间、金钱进行研究、宣传、拉赞助，并拒不接受相对专业的批评意见的人。例如，他们常常宣称自己证明了哥德巴赫猜想，发明了永动机等等。
通常，他们的意见不会在任何权威的学术刊物上发表，因此主张特创论的人一般不会被认为是民间科学家，但主张朱海军力的人则被认为是民间科学家。
一般来说，当使用引号括起，或者使用简称“民科”的时候，就意味着带有贬义。在方舟子的新语丝网站上，几乎都是以贬义来使用这个词汇。

以上是从维基百科抄来的，特此声明，请勿跨省追捕

yxiao

原帖由 anony 于 2010-10-26 14:42 发表
民间科学爱好者
民間科學家（简称民科）是指一些没有受过科学训练（也无意接受科学训练），不懂科学理论，而对科学研究感兴趣，并致力研究的人。多含有贬义。 他们希望一举解决某个重大的科学问题，或者试图推翻某 ...

拜托，电声工程学（我给的名字）是个超级边缘学科，按照他所涉及的各个学科的要求，恰恰是最具“民科”性质的，否则，这个领域的学者和工程师，一定是世界上最伟大的神仙。

至少，如果回到大学《高等数学》的讲台，这个帖子里发过言的各位，我认为没有一个可以及格的（俺本人除外[s:14] ）。

anony

原帖由 yxiao 于 2010-10-26 14:50 发表


拜托，电声工程学（我给的名字）是个超级边缘学科，按照他所涉及的各个学科的要求，恰恰是最具“民科”性质的，否则，这个领域的学者和工程师，一定是世界上最伟大的神仙。

至少，如果回到大学《高等数学》的 ...

你觉得“猪尾巴的功能”算不算“电声工程学”的范畴呢？

yxiao

原帖由 anony 于 2010-10-26 14:56 发表
你觉得“猪尾巴的功能”算不算“电声工程学”的范畴呢？

不知道。我只知道，数学定理或数学模型的适用性条件，及其误差评估的法，是俺的专业。呵呵。

我发言的全部内容，都只涉及这方面。如果我的表达让你们产生超出这个范围的理解，我向你们道歉。

anony

原帖由 yxiao 于 2010-10-26 15:04 发表


不知道。我只知道，数学定理或数学模型的适用性条件，及其误差评估的法，是俺的专业。呵呵。

我发言的全部内容，都只涉及这方面。如果我的表达让你们产生超出这个范围的理解，我向你们道歉。

如果“民間科學家（简称民科）是指一些没有受过科学训练（也无意接受科学训练），不懂科学理论，而对科学研究感兴趣，并致力研究的人。”这个定义是对的话，本人从来没有也不准备将您归类为民间科学家，特此声明。

henry余

原帖由 yxiao 于 2010-10-26 14:50 发表


拜托，电声工程学（我给的名字）是个超级边缘学科，按照他所涉及的各个学科的要求，恰恰是最具“民科”性质的，否则，这个领域的学者和工程师，一定是世界上最伟大的神仙。

至少，如果回到大学《高等数学》的 ...

如果不是教师或校园导师，能有你的数学水平，倒是十分奇特的了。

henry余

原帖由 anony 于 2010-10-26 14:45 发表
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民間科學家（简称民科）是指一些没有受过科学训练（也无意接受科学训练[1]），不懂科学理论，而对科学研究感兴趣，并致力研究的人。多含有贬义。  ...

哇，提到“科学家的高度，.......夸张的厉害

除非开个什么”背耳采样定律疑问“实验室，装扮成一个教授的模样，大张旗鼓地找找资助。哈哈.......