(原创)音频模拟数字转换解析，也谈对奈奎斯特采样定理的疑问

yxiao

原帖由 henry余 于 2010-10-19 16:59 发表



谢谢anony兄


我觉得我是很努力脱光了衣服，竟然没有球 --- 眼球，只看见扔过来的，，，，还仍然不是球，


遗憾！！！


打从yxiao兄摆下了方程与理论的条件，我已经放弃把CD与理论比较，差距太远了 ...

我说了，不能因为条件而完全否定理论模型的适用性，数学上有个“逼近”度和误差估计的问题：现实世界的曲线不可能完全满足理论模型的要求，但可能用一系列符合理论模型的要求的曲线“无限逼近”，而二者的误差是可以估计的。

误差标准关键取决于应用领域的“容忍度”的问题。一般通信工程领域，容忍度比较高，条件问题容易被忽略；HI-FI 领域容忍度低，所以问题就暴露出来了。但问题不是不能解决，通过适当提高采样频率等办法，完全是可以得到未必完美但是可以令人满意的解决的。

yxiao

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在桥梁、建筑等等“安全性”要求比较高的领域，理论计算的结果往往需要加入一些“保险系数”，就其根本原因就是因为理论模型与现实条件之间的差异。而人命关天的东西，容忍度又低，怎么办？实践证明加入“保险系数”是一个行之有效的办法。相反如果完全否定理论计算的结果，那么你的设计就会变成无源之水，更谈何安全？

[ 本帖最后由 yxiao 于 2010-10-19 23:10 编辑 ]

yulihua

原帖由 yxiao 于 2010-10-19 22:46 发表


升频不能增加信息量，算法不好还会导致额外的失真。所以不过是权宜之计。

根本的办法是提高原始数字信号的码率。

正解

yulihua

原帖由 henry余 于 2010-10-19 22:47 发表



CD采样出现幅度失真

我那个分析里边已经隐含的这个问题，目前我还解释不了。
在4倍以下的采样率，从波形看，是由两个频率组成。滤掉其中一个，显然，能量少了一半。
而4倍以上的采样率，包络已经能够体现原信号，滤波似乎不会损失能量。

至于量化产生的幅度失真，一般称为“量化噪音”，可以假定是一个无失真的信号叠加了一个噪声信号。
之所以不叫“失真”，而叫“噪音”，是因为它的幅度与信号的大小无关，是固定的。

[ 本帖最后由 yulihua 于 2010-10-20 10:26 编辑 ]

henry余

原帖由 yxiao 于 2010-10-19 22:46 发表


升频不能增加信息量，算法不好还会导致额外的失真。所以不过是权宜之计。

根本的办法是提高原始数字信号的码率。

我觉得是的，30张300张毛主席，消费量没变，倒是拿得累，里面有张假的更麻烦。。。。唉

但是，的确可以令滤波部分好做多了。

henry余

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原帖由 yxiao 于 2010-10-19 22:57 发表


我说了，不能因为条件而完全否定理论模型的适用性，数学上有个“逼近”度和误差估计的问题：现实世界的曲线不可能完全满足理论模型的要求，但可能用一系列符合理论模型的要求的曲线“无限逼近”，而二者的误差是 ...

我是很小心眼的，CD推出时，声称可以比LP更好的记录20-2万，我一直认为是对HiFi友的一种误导，对Hi End更是骗局。


yxiao兄说得对，其实就在这一点：提高采样频率！！

其他什么插、滤波补救等，是在现存CD软件找寻"可以接受的”出路--- 死马当活马医。
补救，到底延续了CD的生命，这是好事，。

如果我们正视现实（不管理论，只看CD采样结果），真正了解问题，才能认真的说怎么去避重就轻，修修补补。

ljw100

余兄，从原理上看，如果单看采样（依你所说，暂不考虑还原的问题），那么采样引入的失真有两种情况：

1、测量误差，比如信号原本是1.5伏，采样得到的值可能是1.512伏，或者是1.483伏，等等。这是由元件的精度引起的。
2、采样的时间不精准，这也可以说是“采样JITTER”，即采样的时刻比预定的时刻延后或提前了那么一点。

在随后的量化过程中，会引入量化误差。如果按咬文嚼字的方式说，量化误差不属采样误差的范围。

采样的结果，是将原来的信号离散化，原来连续的信号曲线，经采样后，变成了一个离散的脉冲信号（理论上应该是冲激信号）序列。如果不考虑还原，即不受奈奎斯特定理所要求的采样频率的限制，那么设计者可以按任意的采样频率对原始信号进行采样，比如他可以一分钟采一个点，也可以一分钟采1亿个点（只要在电路上能做得出来）。如果需要将这个离散的脉冲信号序列还原，那么采样频率就必须遵循采样定理的规定。

采样是在时间域中进行的。如果一个周期信号的频率是F，最高次谐波的次数N，则最高次谐波的频率就是F*N，按采样定理的要求，对这个周期进行采样的频率不得低于2F*N，所以那些正弦波（非标准情况下）一个周期采2个及以下的点的情况不可能出现。一个与标准正弦波相比畸变得越多的周期信号，按奈氏定理的规定所需采样的次数就越多。如果遵循采样定理的规定，那么仅凭肉眼来观察，这个离散信号序列的包络线应该极为接近原始信号曲线，甚至应该是看不出差别来的。

在这里，我是以原始信号是周期信号为例说明问题，因为简单，便于叙述。严格地说，采样定理并不仅仅针对周期信号。

一般来说，一个信号很有可能携带有无穷次谐波，即它的带宽是无穷大。但对于音频信号来说，有两个阀值必须考虑：1、人耳的听音范围；2、元件对信号的分辨率。人耳听不到的，采样采进来是做无用功；超越元件分辨率的，想做也做不出来；人耳能听见、元件也能分辨出来，但成本代价过大，则没有市场。但这些都是从工程技术或市场因素来考虑问题，不属采样定理的范畴。

[ 本帖最后由 ljw100 于 2010-10-20 11:44 编辑 ]

ljw100

上面有罗罗嗦嗦地说了一大堆，夹带着一些口水话，难以严谨。最好还是去图书馆找找能看得下去的书籍看看。

如今的网络，给消息转播带来极大的方便，但也给谬误传播带来同样的方便。如果自己对一个事物没有基本的了解，极易被网络误导。

yxiao

原帖由 ljw100 于 2010-10-20 11:37 发表
严格地说，采样定理并不仅仅针对周期信号。

请教对于非周期信号 fmax 应当如何理解？

[ 本帖最后由 yxiao 于 2010-10-20 12:19 编辑 ]

yxiao

原帖由 卖狗皮膏药的 于 2010-10-20 12:21 发表

采样不是直接对信号进行的,信号先要经过一个抗混叠滤波器以使得信号中最高频率分量满足采样定理的要求.
另外升频也不是为了增加信息量,而是为了使DA后的数字滤波器更容易设计而已.

请问非周期信号如何通过滤波以满足采样定理的要求？通过滤波的非周期信号能变成周期信号吗？

yxiao

原帖由 卖狗皮膏药的 于 2010-10-20 12:28 发表

大姐,我有这样说吗?

你真是无可救药！

说你是狗屎，那是侮辱了狗屎，因为狗屎是可以回收利用的垃圾！

[ 本帖最后由 yxiao 于 2010-10-20 12:34 编辑 ]

yxiao

怎么现在 TM 什么乌龟王八蛋都跑到这个论坛来了。看来 JD 真的成了垃圾场了！

没有理由不欢

讨论慢慢的回归到正题了，欣喜。

其实有人做过实验的。在实际工程上，音频信号的采样（限频很重要）以目标重放的频率三倍采样为宜。这个结果与henry余兄的实验结果很接近。

反过来说，目前的44.1khz的采样，在实际音频工程应用中，14000HZ以下的还原基本不成问题（技术根本）。而14000hz以上的，看各厂家解码、重放的各显神通了（艺术修养？），呵呵。

这也可能是指标好而听感有些不好的罪魁祸首之一。瞎猜的啊，请大侠们指正！

[ 本帖最后由 没有理由不欢 于 2010-10-20 13:15 编辑 ]

没有理由不欢

刚欣喜没两分钟，怎么就又开骂了？

yxiao

原帖由 卖狗皮膏药的 于 2010-10-20 12:40 发表
原来不是大姐,是个泼妇啊,咱惹不起,躲还不行吗?

瞧你那付委琐的嘴脸，做人就不能堂堂正正吗？