(原创)音频模拟数字转换解析，也谈对奈奎斯特采样定理的疑问

jamesgjh

[s:97]

henry余

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原帖由 columco 于 2010-10-13 23:37 发表
余兄， 你这个问题很有钻研精神， 值得赞一下。
大概看了一下， 你的某些表述确实不太清楚。我大致表述下我的观点
1. 抽样定理是完美的理论，请参照专业书完善理论。

2. CD采样44.7KHz是基于人耳的听力范围在20 ...

谢谢，谢谢columco！


我的表述在有关采样的部分不多，有的只是是指出图的重点，但是图本身已经完整地把“CD采样在2万周不完美”这个结论说的明明白白，我的表述，对于这个图，完全是多余的解释。
其他不清楚表述与采样没有关系，无需介怀。


看完yxiao兄的帖，开始明白我们讨论的差异：

我们都没有在定义的条件作检查，有些条件在CD取样里没有做到（不可能？），所以用奈奎斯特来说明CD的完美性，是不对的也不需要。

CD不需要是完美。但是玩HiFi的，需要知道它的不完美部分，作为扬长避短的方向舵，这个对我的H1F1病毒（或者其他很多高烧友）很重要，所以研究。




CD原制式创立时间是80年代，当时（噢，已经30年！ 哈）的科技---主要是晶片---太差，做到更高的取样率太贵，所以某些业界就“断章取义”式的引用这个权威定义，暗示大众、误导大众：CD制式已经可以完美元的重组20-2万的重播。

这，不是消费者有错，制式制定人可能（有/没有）参与这个“造神运动”，但是这个图告诉我们：CD制式在宣称的20到2万周，距离完美很远，很远。（如果说20-1万“完美”，我是可以接受的，在1万周失真不是很高）　

这是对你1 的回应。


2. CD采样44.7KHz是基于人耳的听力范围在20KHz这个普遍事实， 在理论上完全可以重现20KHz内的原始信号。但是， 超过20KHz的信号将永久丢失。现代理论表明， 超过20KHz的信号虽然不能被人耳直接听到， 但是在音场重建上有一定作用，这是一种介于分辨和感觉的作用。

2.
第1部分44.1KHz取样，如果看图的话，已经证明是死局 ---- 2万周的取样，失真无可能少于10%，我个人，肯定不能接受这个是H1F1 质量。

第2部分，（这个部分已经与取样没有关系）我无条件同意：虽然不能被人耳直接听到， 但是在音场重建上有一定作用。

但“这是一种介于分辨和感觉的作用”则不敢肯定，我会继续探讨，其中一个探讨的方向是脉冲波：我觉得现场的声音充满脉冲波，这些粒子碰撞的声音是听得到的（正如100兄指出：方波有0－无限个谐波而方波的第１节是脉冲，这个部分包含极大量的谐波，人耳是听得见的）。这些2万以上的频率在CD机滤波时都被逼砍掉，所缺少了的就是“现场感”，或者更精确的说是“部分现场感”

这对于大部分听音乐的大侠不重要，对于我这种H1F1病毒感染者 --- 很重要！！！




3. 采样精度的限制是信号失真的来源之一， 但是非线性采样能仅可能减少这个失真。并且这个失真与采样定理无关。

谢谢你和yxiao兄的材料，证明这个失真与采样定理无关，以后CD采样得问题，无需理会采样定理。

SACD的非线性取样，的确有很大的优点，只是售价太贵，不是普及的媒体，唉。。。。
就是因为太贵，我没有做任何试验，观感就没有了。听过几个SACD系统，但系统的其他部分不能确认SACD的质量，可惜。

henry余

原帖由 yxiao 于 2010-10-13 23:48 发表
按照傅立叶级数理论，声波可分解成为基音和泛音。按照现代声学理论，基音决定声音的音高、泛音的构成决定音色。

据我所知，现在的所有证据，都只能表明人们一般无法听到基音（音高）超过 20K 的声音；而无法证明你 ...

哎哟，10K以上基频的音色，难！

自然乐器没有10K或以上的基频，我们脑袋里面根本没有记忆可以衡量，比较。

难！


到了HiFi系统，完美的10K在喇叭重播，已经很难低失真，也没有见过厂家公布喇叭的失真数据。

在喇叭来讲，10%以上的失真，很常见，很恐怖。

yxiao

原帖由 henry余 于 2010-10-14 18:40 发表


哎哟，10K以上基频的音色，难！

自然乐器没有10K或以上的基频，我们脑袋里面根本没有记忆可以衡量，比较。

难！


到了HiFi系统，完美的10K在喇叭重播，已经很难低失真，也没有见过厂家公布喇叭的失真数 ...

业余条件下是很难，在“科研级”的专业环境或许不难吧。

从另一个角度，如果无法通过科学实验证明“人们无法分辨任何基频 10K 以上的音色”，那么 20KHz 上的音频成分对人类听觉无影响的假设就不能成立，而将音频信号的截止频率定在 20KHz 就没有任何可以置信的科学依据

columco

原帖由 henry余 于 2010-10-14 18:33 发表


谢谢，谢谢columco！


我的表述在有关采样的部分不多，有的只是是指出图的重点，但是图本身已经完整地把“CD采样在2万周不完美”这个结论说的明明白白，我的表述，对于这个图，完全是多余的解释。
其他不清 ...

关于第一点， 我再说明一下。首先， 我看了你采样后的图形， 很正常，没有问题。 为什么？ 因为采样后的图形其实和由原来的波形叠加上采样波形而成，频谱上表现就是频率的搬移。

举个例子说吧， 就好象原来波形是一盘绿豆， 采样波形是一盘黄豆， 那么采样后的波形就是一盘绿豆加一盘黄豆， 这个和原来的一盘绿豆看起来是不同的。 但是带通滤波器是什么， 它就是能把黄豆过滤出去， 然后又得到原来的绿豆。

结合24Bit的采样精度（哪怕是最简单的等阶采样）， 我只能说， 在理论上， CD也是无限接近完美的重建20KHz内的所有信号。

另外关于yxiao的傅立叶阶数在信号中的假设问题， 我认为，在自然界中的信号都是满足无限可微的条件的。因为声音信号在时域上都是单向传播的。 因此假设成立。

columco

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人耳不能听到20KHz以上的声音， 是人类长期试验的结果， 写在任何一本人机工程，或者声学教材的前几章。 试验也是很简单， 用信号发生器再生20KHz以上的信号就可以了， 肯定有人做过类似的试验， google一下就知道了

yxiao

“证明这个失真与采样定理无关，以后CD采样得问题，无需理会采样定理。”的说法可能还是过了一点。

虽然现实世界满足奈氏定理条件的例子并不存在，但一些“逼近”这些真实例子的“理想”曲线却可以满足这些条件。关键是对这些理想曲线与其在现实世界“原形”的“逼近度”究竟如何评估，也就是说按照这样的方法还原的声音的“失真度”应该怎样评估。

yxiao

原帖由 columco 于 2010-10-15 00:01 发表
人耳不能听到20KHz以上的声音， 是人类长期试验的结果， 写在任何一本人机工程，或者声学教材的前几章。 试验也是很简单， 用信号发生器再生20KHz以上的信号就可以了， 肯定有人做过类似的试验， google一下就知道了

“用信号发生器再生20KHz以上的信号”即便被证明无法被人们的耳朵听到，也无法证实“20KHz 上的音频成分对人类听觉无影响”这个命题。

根据现代声学关于“基音决定声音的音高、泛音的构成决定音色”这一结论，不难得出：“20KHz 以上的音频成分对人类听觉无影响”的充分必要条件是“人们无法分辨任何基频 10K 以上的声音的音色”并且 “无法听到基频为 20KHz 以上的任何声音”。

[ 本帖最后由 yxiao 于 2010-10-15 00:16 编辑 ]

henry余

原帖由 columco 于 2010-10-14 23:48 发表


关于第一点， 我再说明一下。首先， 我看了你采样后的图形， 很正常，没有问题。 为什么？ 因为采样后的图形其实和由原来的波形叠加上采样波形而成，频谱上表现就是频率的搬移。

举个例子说吧， 就好象原来波 ...

OK, co兄说的技术深湛，再下一城，呵呵。。。。。

采样的图没有问题，谢谢对这个绘图程序的肯定。

采样结果正常，我也同意，很多网友也同意的。都没有问题。

采样后的叠加说法，我接受的，没有问题。。。。。

绿豆黄豆的比喻：同意。

可是，可是怎么叠加后绿豆变成有些大！　　有些小？？？怎么不是同幅度？

在观察小绿豆，怎么２颗同相位而不是正常的正负相位轮番出现？ 这个周期搞什么？


然后co兄又要转到滤波，说采样怎么会变成跟滤波混在一起？滤波负责把变小的绿豆变大？那么采样还是把绿豆变小了，采样出错有滤波补救？

还是采样出错呀！

带通滤波器干什么？把黄豆过滤除去，还有，还有，还有把采样出的错误补回去？！？！？！这是他的责任？滤波的责任？

再者，CD盘的信号里面没有滤波的数据，那么CD还是出错，要解码机器里面的滤波‘擦屁股'???

搞不懂你的逻辑，嘻嘻 嘻嘻。。。。




24bit的精度是什么涅？ 是量度样本的幅度、强度（量度绿豆大小）的工具，不负责时间阈的部分（不数绿豆粒数的），怎么有跟采样频率（黄豆）混淆了？

这个更难明白，难！





采样、时间阈（频率）、幅度（dB值）、相位、滤波等，这些概念，我不会混在一起考虑，否则不需要有几个名称，就统称解码够了。

LP和女友她们都是我的伴侣，但不是同一个人，混在一起会打架的。。。。。。、
如果LP出错，要女友为LP擦屁股，结果我是肯定七荤八素，落入无间，永不超生........








至于你“认为”的部分，属于意见类，不是属于事实类，我尊重但就不发表我的意见了。









意见可以随意说也应该受尊重（不一定是同意），但是事实是现象，需要观察、仔细观察：绿豆有小有大，是这个“没问题的采样图”上看得清清楚楚的“正常结果”

我和你都观察到图上的采样结果，与恒定幅度的原始２万周波幅不一样，就是失真，是8bit，16bit、24bit都会出现的失真。period。

henry余

原帖由 yxiao 于 2010-10-14 23:47 发表


业余条件下是很难，在“科研级”的专业环境或许不难吧。

从另一个角度，如果无法通过科学实验证明“人们无法分辨任何基频 10K 以上的音色”，那么 20KHz 上的音频成分对人类听觉无影响的假设就不能成立，而将 ...

10K的基波，已经接近我的极限（不包括各位大侠，嘻嘻）

10K的音色，就是它的谐波，最接近的是2次，也就是2万周，已经完蛋，我耳朵听不见（希望大侠都听得见，可以使用超高音喇）

以小提琴为例，基波到达3K以上，谐波分量已经很少很小，差不多就剩下基波了。这是很多系统播小提琴高频音符会“杀鸡”声的原因：能量都集中在这个基波上。

henry余

原帖由 yxiao 于 2010-10-15 00:05 发表
“证明这个失真与采样定理无关，以后CD采样得问题，无需理会采样定理。”的说法可能还是过了一点。

虽然现实世界满足奈氏定理条件的例子并不存在，但一些“逼近”这些真实例子的“理想”曲线却可以满足这些条件。 ...

呵呵，yxiao兄说的是科学判定，我说的是H1F1 标准，层次不一样。

如果CD采样不能完全做到采样定理的条件，采样的结果就是不完美或不知道有多完美。（看实侧的图知道失真超过10%，我更认为大于40%---我这个话，是“意见”类，不是“事实”类。）

两者，都是“没有携带全部信息”，在消费者的角度，不能量化就当是存疑，可以无须在理会内容与采样定理的关系，否则我这么菜，随时又给人忽悠一番了。

henry余

原帖由 yxiao 于 2010-10-14 23:47 发表


业余条件下是很难，在“科研级”的专业环境或许不难吧。

从另一个角度，如果无法通过科学实验证明“人们无法分辨任何基频 10K 以上的音色”，那么 20KHz 上的音频成分对人类听觉无影响的假设就不能成立，而将 ...

现存世上的高频单元，无论专业或加用单元，能到达2万周的很多，没有一个敢说失真率的，也只能承受很低的功率，用以播放小量的谐波可能勉强，播10K以上的1w以上基波，那个失真率包含大量谐波，根本不能判定听到的是基波还是低次谐波、高次谐波（超声波技术是无须理会失真程度的），呵呵。


再者，10K的基波，已经接近我的极限（不包括各位大侠，嘻嘻）

10K的音色，就是它的谐波，最接近的是2次，也就是2万周，已经完蛋，我耳朵听不见（希望大侠都听得见，可以花钱购买超高音喇）

以小提琴为例，基波到达3K以上，谐波分量已经很少很小，差不多就剩下基波了。这是很多系统播小提琴高频音符会“杀鸡”声的原因：能量都集中在这个基波上。

henry余

原帖由 yxiao 于 2010-10-15 00:11 发表


“用信号发生器再生20KHz以上的信号”即便被证明无法被人们的耳朵听到，也无法证实“20KHz 上的音频成分对人类听觉无影响”这个命题。

根据现代声学关于“基音决定声音的音高、泛音的构成决定音色”这一结论， ...

10k的2次谐波是2万周，3次是3万周

15k的2次谐波是3万周、3次试4万5千周



嘻嘻，我听见的15K（1万5千周）已经像条蚕丝一样幼小，夹着白噪音似的嘶嘶声，两万周连嘶嘶声又没有出现过。。。。

如果都是正弦波，不敢说所有人类，但是差不多大部分人都听不见了。

jamesgjh

原帖由 columco 于 2010-10-15 00:01 发表
人耳不能听到20KHz以上的声音， 是人类长期试验的结果， 写在任何一本人机工程，或者声学教材的前几章。 试验也是很简单， 用信号发生器再生20KHz以上的信号就可以了， 肯定有人做过类似的试验， google一下就知道了

对这个yxiao呀，你这么说是没有用的，这个人是无知无畏的代表作，他非要你证明20k以上的“谐波”也不可能被人听到。他不明白基波和谐波性质是一样的这个基本道理。

给你出个主意，你让他证明20k以上的谐波对人听力是有影响的，看他怎么说。

jamesgjh

原帖由 henry余 于 2010-10-15 01:47 发表

嘻嘻，我听见的15K（1万5千周）已经像条蚕丝一样幼小，夹着白噪音似的嘶嘶声，两万周连嘶嘶声又没有出现过。。。。

如果都是 ...

可yxiao先生认为人可以听到20k以上的谐波嘀。 [s:14]