(原创)音频模拟数字转换解析，也谈对奈奎斯特采样定理的疑问

henry余

原帖由 没有理由不欢 于 2010-10-10 11:25 发表
人的听觉错觉和视觉错觉是不一样的：把一块红颜色和一块绿颜色放在非常靠近的位置上，我们的视觉错觉会让我们感到是看见了二者的中间色——黄色；但如果同时听到一个低音和一个高音，我们听起来就绝不会是一个中音。 ...

哇，不欢兄好文！叹......你令我又多了一些问题要思考，而且是很好的材料，呵呵.......

未想好之前，我想要强调：

人耳不能听见2万以上的正弦波。

人耳可以听见2万以上的方波、锯齿波，可惜研究HiFi的现场感与方波、锯齿波的关系。

而上一贴出现的杂波杂声，如果是以方波、锯齿波出现，我们是可以听见的（而且是毫不费力，声压很强毫无衰减）

我希望能够证明现场感跟这个有关--- 例如空气分子碰撞话筒的声音，是否就是方波、锯齿波的一部分？


我一定会研究现场噪音的波形，因为他带给我现场感、强烈的现场感，因为CD是有这些信息的，这是我研究取样频率的原因。。。。。。

这个可能需要涉及“空气的非线性”。。。。。哈哈哈，真过瘾啊！！！

krellZou

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顶下以后慢慢学习

hifi3eyes

楼主钻研精神值得赞扬。
但是，请丰富一下采样率原理，采样前的抗混叠滤波器，采样后的数字滤波以及模拟滤波等知识。才不会产生文中的误解。
例如用48kHz的信号去采24kHz的样，呵呵。

hifi3eyes

其实最大的问题是某些的录音系统或者是录音师对数字技术了解不深造成了一些CD碟产生了比较严重的问题（CD制式还是有很好的录音和效果的，不能一棒子打死）。
例如录音前的抗混叠滤波器的性能和使用，还有就是是否使用预加重（对高频的预提升以提高高频的SN及量化精度等）。如果我是录音师，那肯定是要使用预加重功能的。但是否目前录音界带预加重的A/D转换器越来越少？
反正我看到在还原方面器材如CD机，很多型号已经没有处理预加重信号的能力。这个可以说是一种悲哀，很简单能提升CD高频性能的（其实大家最不满意的就是其高频性能，或者都与其高频性能有关）的措施都没有得到广泛应用。

湘潭恶少

好文章,真才实学.
小的正有许多问题想弄明白,比如,电脑是怎么读取音频数据的,怎么处理的,搞清这些问题才知道发烧的方向.
例如,我现在想知道硬盘上一个WAV文件被电脑读取后,然后怎么送到USB接口,或者从读取到处理成光讯号后有没有区别,换句话说,电脑和另一台电脑读取,处理的WAV文件有区别吗?
电脑硬盘里WAV文件的数字信息和处理后转化成光脉冲里的数字信息有什么不同?

ljw100

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余兄，你能听见方波的声音，这没错，但你听见的，是失真的方波声音，是你耳朵“滤波”后的声音，方波中超越你耳朵阀值的频率分量，你不可能听到。

标准的方波含有从0到无穷大范围的频率成分。

不用去怀疑采样定理的正确性，这个定理若不成立，现在的数字技术就应该全盘完蛋。难以想象如今如此广泛地用于各种应用场合的数字技术是基于一个错误理论的情况。这是从一般性常识的角度去判断。

其次，采样定理只是说，采样频率不得低于信号最高频率的2倍，并没有说刚好就是2倍或只需要2倍。一般来说，采样频率都会略高于信号最高频率的2倍。

第三，采样定理完全不涉及量化等级问题。采样定理只是说，如果擦痒频率不低于信号最高频率的两倍，那么采样所得到的样本信号中含有原始信号的全部信息。这里说的是离散化的样本信号。如何对这个离散化的样本信号进行量化、如何进行编码，不关采样定理的事。

如果人们能找到办法做出理想低通滤波器，如果人们也能找到办法使量化误差为0，那么采样定理不但在理论上是完美的，在工程上也是完美的了。但这种不完美，不是采样定理自身有什么错误所引起的。

提高采样率，可减轻因对原始信号离散化所引入的高频噪音，但处理的数据量会急剧增大；提高量化等级可减轻量化误差，但受制于元件的分辨率，也同样会使处理的数据量加大。这些要求会使成本代价急剧加大。一个民用级别的东西（严格地说仅是用来玩耍的东西），用家愿意出多少钱来“玩耍”呢？技术指标要高，价钱又要便宜，那高技术指标恐怕更多地是具有标称意义了。

ljw100

现在都认为24位的机器好，可是没有人去想想24位的量化等级对元件精度的要求，如果元件精度达不到要求，那所谓的24位又有什么意义？

我不知道在采样时和DA转换时信号的幅值是多少，但印象中CD机输出的信号据说是2V左右。一个几伏的信号，用24位去量化，有这样精度水平的元件吗？或者说，那些花几千块、几万块买来的24位CD机中所用的元件能达到这种精度要求吗？

hifi3eyes

24位的东西，jitter引起的问题会比16位的大很多，还有就是信噪比，理论的24bit的S/N达到144dB，这可不是随便的设计能达到的。而事实上，大多目前参考级的号称24bit机器的本底噪声在-130dB左右，这本身就损失了2-3bit。
然而，高采样和高比特对于解决目前CD格式高频失真的问题也是明显的。但这种明显程度除了发烧友，普罗大众有可能也无法一下能分辨得出来（想想有损压缩的MP3大家也不是听得不亦乐乎），加上CD出版商的版权意识等，决定了新格式的数码音频发展举步维艰，这么多年了，也就这几年才有些松动、发展的迹象。
正如我上面说过的录音信号预加重，这个简单的措施可以使其高频部分的“解析度”增加6-10dB，相当于不费任何精力就增加了1个Bit的解析度，但据我的判断（没有精确统计），采用这个措施的CD碟越来越少了。

henry余

原帖由 hifi3eyes 于 2010-10-11 09:47 发表
其实最大的问题是某些的录音系统或者是录音师对数字技术了解不深造成了一些CD碟产生了比较严重的问题（CD制式还是有很好的录音和效果的，不能一棒子打死）。
例如录音前的抗混叠滤波器的性能和使用，还有就是是否使 ...

我得先理解eyes兄的说法：

在录音过程，预加重高频

那么现有的CD机，在重播时，如何”后平复“这些加进去的高频？

这是一。




第二，假定我与楼主认为CD取样对高频的坏影响是”正确的“，那么预加重并非解决问题的方法，只是引入另外一个不相关的元素，试图掩盖原来的”缺陷“。

不知道eyes兄怎么看？

henry余

原帖由 ljw100 于 2010-10-11 11:55 发表
余兄，你能听见方波的声音，这没错，但你听见的，是失真的方波声音，是你耳朵“滤波”后的声音，方波中超越你耳朵阀值的频率分量，你不可能听到。

标准的方波含有从0到无穷大范围的频率成分。

不用去怀疑采样定 ...

100兄高手，我得慢慢消化一下...........


余兄，你能听见方波的声音，这没错，但你听见的，是失真的方波声音，是你耳朵“滤波”后的声音，方波中超越你耳朵阀值的频率分量，你不可能听到。

嘻嘻，我认为你是对的，我听见的是失真方波的声音，是耳朵滤波后的声音。
但不同意“超越耳朵阀值”这个部分，因为如果现实声音有方波成分，那么我听见的无论滤波不滤波，都是听见和听不见，不影响这个推论过程。

当然，如果自然界（除了方波发生器以外）没有类似机器产生的方波存在，那就是我错了。
但是我现在找不到证明自然界不存在方波的证据，所以我才不能同意你的说法。。。。
（1。机器的方波不是完美的方波。2。我不是全知的，我正在要我自己能找到信服的证据，我也希望我能客观地审视这些证据，证明我是错的）



标准的方波含有从0到无穷大范围的频率成分。
这个我无条件同意，但不影响上面的疑惑。



不用去怀疑采样定理的正确性，这个定理若不成立，现在的数字技术就应该全盘完蛋。难以想象如今如此广泛地用于各种应用场合的数字技术是基于一个错误理论的情况。这是从一般性常识的角度去判断。

这个我也不能同意，数字技术“应否全盘完蛋”不是消费者有责任要关心的，我关心的“只是”， 只是我的享受.......（现实是，CD不会完蛋，我更没有要他完蛋的意图，这点请注意。我只是在分析我看见的，用我知道的理论解释，引申 --- 只是如此，不多、也不少，没有潜在的意图，只有字面的意思，请不必猜想。

我现在每一天都在享受CD的乐趣，但不等于它是完美的，也不相信有完美的这回事，即使只局限在”取样“这个范围（就是不管其他音响环节的失真），数码取样本身还是不能是完美的、不可能完美的，因为只需要看2万周的、机器产生（generate）出来的2万周“正弦波”，已经不是完美：而且，波形是带调制的（右下角黄色的曲线）：




如果100兄愿意看、仔细的看这个从CD直接显示的2万周数码波形，已经不是我们认知的正弦波，说是方波也不为过......

滤波器如何把它变回理论上等幅、数学上的正弦波？


file:///C:/Users/henry/AppData/Local/Temp/moz-screenshot-1.png


其次，采样定理只是说，采样频率不得低于信号最高频率的2倍，并没有说刚好就是2倍或只需要2倍。一般来说，采样频率都会略高于信号最高频率的2倍。




第三，采样定理完全不涉及量化等级问题。采样定理只是说，如果擦痒频率不低于信号最高频率的两倍，那么采样所得到的样本信号中含有原始信号的全部信息。这里说的是离散化的样本信号。如何对这个离散化的样本信号进行量化、如何进行编码，不关采样定理的事。

我建议现在只就44.1KHz的取样说事吧，把48k，96k抹去不谈可也......这样直接简单的研究更清晰。
也单一的只就现在的编码方法讨论吧，其他的跟CD没有关系，.....建议不讨论。




如果人们能找到办法做出理想低通滤波器，如果人们也能找到办法使量化误差为0，那么采样定理不但在理论上是完美的，在工程上也是完美的了。但这种不完美，不是采样定理自身有什么错误所引起的。


上面的图没有滤波因素。。。。。但是不相信在0幅度的“波形”滤波会变成有幅度。



下面的提高取样，......建议现在不谈，集中讨论上面CD44.1k取样在2万周声波的问题。（也建议不研究大部分人听不见2万周的问题，因为在讨论：ＣＤ声称可以“低失真”重现２０－２万周正弦波的问题。
（唉，这个问题压在我心已经２０年，现在才有足够的“免费”工具探讨。



提高采样率，可减轻因对原始信号离散化所引入的高频噪音，但处理的数据量会急剧增大；提高量化等级可减轻量化误差，但受制于元件的分辨率，也同样会使处理的数据量加大。这些要求会使成本代价急剧加大。一个民用级别的东西（严格地说仅是用来玩耍的东西），用家愿意出多少钱来“玩耍”呢？技术指标要高，价钱又要便宜，那高技术指标恐怕更多地是具有标称意义了。

......成本问题，也建议先搁一搁，只研究技术部分。

santiao

44.1khz的话，滤波器难搞，怎么平直地正好把20khz以上的部分切掉，对20khz和以下又不造成影响

hifi3eyes

原帖由 henry余 于 2010-10-12 01:56 发表


我得先理解eyes兄的说法：

在录音过程，预加重高频

那么现有的CD机，在重播时，如何”后平复“这些加进去的高频？

这是一。
第二，假定我与楼主认为CD取样对高频的坏影响是”正确的“，那么预 ...

预加重并非是我的或者是CD年代的发明，LP也使用啊，例如我们RIAA，在重播时也有专门的网络自动来“平复”。早期CD机肯定是带这个功能的，可后来有些CD机却忽略了这个功能。它也并非是万能的，不过的确是一个很简单却有效果却没有被广泛使用的手段。

henry余

原帖由 hifi3eyes 于 2010-10-12 09:21 发表



预加重并非是我的或者是CD年代的发明，LP也使用啊，例如我们RIAA，在重播时也有专门的网络自动来“平复”。早期CD机肯定是带这个功能的，可后来有些CD机却忽略了这个功能。它也并非是万能的，不过的确是一个很 ...

RIAA全名是：Recording Industry Association of America(美国录音工业协会）

LP时代，它所订出的强调高频／衰减低频的斜率（原创RCA）为美国大部分唱片公司接受，扩展到全球的唱片工业，时间是50年代末。
（在此之前，各家唱片公司都有不同的斜率---恐怖阀？我们买机器得配有几个不同的纠正曲线，直到RIAA曲线成为“唯一“的标准）


现在我们买古董唱放，如果是50年代初的，需要小心内建的”纠正曲线“是否RIAA（或RCA）......




我想说的是：CD的录音预加重，如果没有业界标准，CD机就没有设计标准，现在我觉得没有研究价值的、而且是危害所有CD唱片收藏家生命财产的夺命手段，嘻嘻........（更有可能导致CD媒体的灭亡，小心各位的砖头.......）

光芒四射

其实问题也不复杂
一、人能听到20kHz以上的正弦波信号，曾经用健伍的信号发生器做过实验有的人听21kHz都能听到。年纪大的人确实听不到20kHz的正弦波信号，大多数人能听到16kHz的正弦波信号。
二、提高采样频率是行之有效的改善音质方式。
三、增加比特率对音质改善十分有效，不光是动态范围的问题，在好几年前我们就有体会HDCD声音比CD多很多细节，雨果的易先生在这方面做过一些探索。先抓住实际听音中的事实情况做一手材料，其原理我们再探讨。切忌用手中并不充分的知识来想当然自由心证的来解释事实。
请参考拙作《（原创）音响配置之：被浪费了的信噪比》
http://blog.sina.com.cn/s/blog_60ebfe670100ln25.html
http://www.jd-bbs.com/thread-2408445-1-2.html
http://bbs.ca001.com/thread-248692-1-4.html
http://www.audiobar.net/viewthread.php?tid=318188

[ 本帖最后由 光芒四射 于 2010-10-12 12:03 编辑 ]

ljw100

余兄，我试图再简单解释一下你关心的问题。

你在16楼说：
人耳不能听见2万以上的正弦波。
人耳可以听见2万以上的方波、锯齿波，可惜研究HiFi的现场感与方波、锯齿波的关系。

我在21楼的第一段话是对你上述话语的简单回答，是想说明，你听见的某种“方波”的声音，是一种失真的声音，若要以这个听感来做判据，应意识到这一点，而不是说你不可能听见方波的“声音”。

关于采样定理的正确性，你可以怀疑。但你的怀疑超出了采样定理的问题范围。严格地说，在采样定理的证明过程中，采样信号应是时间宽度为0的所谓的“冲激信号”，不是有时间宽度的脉冲。采样定理在理论上证明了，当用“冲激信号”对原始信号进行采样，得到离散化的样本信号（也是冲激函数），这个离散化的样本信号携带有原始信号的全部信息。整个采样定理的证明过程，都与具体电路无关，是一个纯数学的证明过程。显然，现实中不可能有时间宽度为0的“冲激信号”存在，于是在工程实现中就用窄的脉冲来代替“冲激信号”。

采样定理的成立，在理论上为使用窄脉冲来对原始信号进行采样这样一种做法奠定了理论依据。否则在工程中所谓的采样就没有了理论根据。

采样定理更不涉及量化过程，因此更不应该把量化误差的“帐”算在采样定理的头上。

如果要怀疑采样定理，甚至要否定采样定理，应把问题限制在采样定理所涉及到的范围内。否则就会出现张冠李戴的情况。

我前面的跟帖，就是想说明，应把理论上的正确或谬误，与工程实现中的现实条件限制所产生的问题分开来看，这是两个问题领域。如果依照理论指出的方向，在工程实践中很麻烦、代价很大，那也只能说明这种理论更多的是具有理论意义，还不能证明理论本身有错误。如果证明了理论本身有错误，那么依据这种理论所发明的一切在根基上就靠不住了。

能颠覆采样定理，就是颠覆了数字技术的理论基础，其意义之重大，我猜测足以荣获诺贝尔奖。

你在25楼后半部分的内容，首先我现在只能看见第一幅图，第二我理解起来感觉很吃力，不知道该如何沿着你的思路来回答。离中午吃饭还有点时间，我也再用用一种尽可能通俗的方式来说明一些相关概念。

首先，如果原始信号是标准正弦信号，那么就不需要使用采样的方法了，知道了幅值、频率、初始相位，就可画出原始信号波形。

对DA环节来说，因为DA部件不知道原始信号波形，所以人们才发明了采样（即产生离散化的样本信号）、量化、编码、解码、再生样本信号、把再生样本信号送入滤波器中去“打磨”出接近于原始波形的方法。说穿了，DA过程就好比是在“坐标纸”上来描曲线。在一张白纸上，如果把一条曲线上的某些点先画在白纸上，在把这些点连接成曲线，那“失真”一定比较大。在坐标纸上来按“点”连“线”，则“失真”就会小一些。

[ 本帖最后由 ljw100 于 2010-10-12 12:07 编辑 ]