(原创)音频模拟数字转换解析，也谈对奈奎斯特采样定理的疑问

henry余

原帖由 hifi3eyes 于 2010-10-13 14:01 发表


赞同这里的对比方法。

楼主和HENRY余说的失真，在良好的CD还原系统里面是不存在的。最好不要在自己不熟悉的领域（数字信号处理和还原）固执地判定人家做法有问题。
事实是，这种可能会引起的问题，工程师们早 ...

eyes兄，你不停的说到复原。

我在说取样结果的显示。


唉，能否把取样与复原（DA）分开？？

这是两个过程呀，在说取样的结果显示

henry余

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原帖由 hifi3eyes 于 2010-10-13 14:01 发表


赞同这里的对比方法。

楼主和HENRY余说的失真，在良好的CD还原系统里面是不存在的。最好不要在自己不熟悉的领域（数字信号处理和还原）固执地判定人家做法有问题。
事实是，这种可能会引起的问题，工程师们早 ...

谢谢你这个图了，这个DA记录很有意义。


嘻嘻，不好意思，再提一次，LZ题目是采样，我说的也是采样部分。

......不是讨论DA部分。

henry余

原帖由 yxiao 于 2010-10-13 12:23 发表
现实世界是现实世界，数学模型是数学模型。两回事，中间隔着一些小小的假设条件，咫尺若天涯。

奈氏定理成立的前提是：对于这样一种特殊的波形，它可以表示成为有限个正弦波的叠加。

而满足上面的条件的波形， ...

对对对，应该搞清楚奈氏定理的先决条件。

这个可是本话题的一个重要基础。

想了解一下：
“对于这样一种特殊的波形”里面的“特殊”是否就是说某频率的正弦波？还是另有所指？


yxiao兄可否具体点说说“叠加”的概念？

hifi3eyes

原帖由 henry余 于 2010-10-13 14:21 发表


eyes兄，你不停的说到复原。

我在说取样结果的显示。


唉，能否把取样与复原（DA）分开？？

这是两个过程呀，在说取样的结果显示

Henry 余兄为什么执着与“看”显示呢？为什么不是听呢？哈哈，是不是犯了先入为主的条条？开个玩笑，呵呵。
退一步说，为什么要分开？我们不是需要最终结果满足就行了吗？结果假如是没有幅度失真，没有相位失真，管他中间怎么搞！

henry余

原帖由 hifi3eyes 于 2010-10-13 14:49 发表


Henry 余兄为什么执着与“看”显示呢？为什么不是听呢？哈哈，是不是犯了先入为主的条条？开个玩笑，呵呵。
退一步说，为什么要分开？我们不是需要最终结果满足就行了吗？结果假如是没有幅度失真，没有相位失真 ...

呵呵，我是个死心眼的，看见问题就钻，一个钻只有一个钻头、钻一个洞洞。

钻完一个，再钻另外的。（有时候是回头再钻，钻深点再深点）



听CD ，我很满意、很满意的，这个时候是放下钻头，凉快凉快。相位失真、幅度失真肯定还有，但是已经很过瘾。


过瘾完了，又再拿起钻头，再钻，嘻嘻......


钻，是另外一种享受

chen2003

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说的对，我买看这本书也是抱着百花齐放，百家争鸣的态度。老实讲，我无力探究这本书内容的对或错，权当收藏。跟主题无关，聊当一乐[s:97]

就因为你这句话我又翻了一下那本书，哎

yxiao

原帖由 henry余 于 2010-10-13 14:44 发表



对对对，应该搞清楚奈氏定理的先决条件。

这个可是本话题的一个重要基础。

想了解一下：
“对于这样一种特殊的波形”里面的“特殊”是否就是说某频率的正弦波？还是另有所指？


yxiao兄可否具体点说 ...

傅立叶级数理论认为，一个周期函数 f(x)（注：承载音乐的音频信号函数通常不是真正意义上的周期函数）在某点(x0)附近如果满足无穷次连续可微的条件（又是现实世界根本无法实现的条件），那么它就可以表示成为一个无穷级数的总和：

                    f(x) = [总和，n = 0 到<无穷大>]kn*sin(n*(x-x0))，其中 kn(for n = 0,1,,3……)是常量。

作为一个特例，如果 f(x) 可以表示为：

                    f(x) = [总和，n = 0 到 N]kn*sin(n*(x-x0))，其中 N 是正整数，kn(for n = 0,1,3,……N)是常量。

那么，奈氏定理就成立了。在奈氏定理的表述中，上述 N 被记做 fmax。

yxiao

事实上在现实世界中，我们通过低通滤波滤高频以后的情形，并不满足上述奈氏定理成立的条件，硬行套用奈氏定理的结果就是，还原后的信号可以无限接近于上述第 2 个公式的右侧。

但是考虑到奈氏定理成立的条件并不真正满足，这个等式实际上是不成立的，既：

          f(x) =/= [总和，n = 0 到 N]kn*sin(n*(x-x0))，其中 N 是正整数，kn(for n = 0,1,3,……N)是常量。

于是，误差（失真）就产生了。

[ 本帖最后由 yxiao 于 2010-10-13 22:59 编辑 ]

yxiao

足见，上述理论叙述的过程中，用到了无数现实世界实际根本无法实现的“假设”，每一个假设都可以认为是一种“近似”。既然是近似，当然就会有误差，或者说就会有失真。

columco

余兄， 你这个问题很有钻研精神， 值得赞一下。
大概看了一下， 你的某些表述确实不太清楚。我大致表述下我的观点
1. 抽样定理是完美的理论，请参照专业书完善理论。

2. CD采样44.7KHz是基于人耳的听力范围在20KHz这个普遍事实， 在理论上完全可以重现20KHz内的原始信号。但是， 超过20KHz的信号将永久丢失。现代理论表明， 超过20KHz的信号虽然不能被人耳直接听到， 但是在音场重建上有一定作用，这是一种介于分辨和感觉的作用。

3. 采样精度的限制是信号失真的来源之一， 但是非线性采样能仅可能减少这个失真。并且这个失真与采样定理无关。

yxiao

按照傅立叶级数理论，声波可分解成为基音和泛音。按照现代声学理论，基音决定声音的音高、泛音的构成决定音色。

据我所知，现在的所有证据，都只能表明人们一般无法听到基音（音高）超过 20K 的声音；而无法证明你听不到超过20KHz的信号超过 20K 的泛音。除非你能证明人们根本无法分辨基频为 10KHz 以上的任何声音的音色差异！

jamesgjh

“除非你能证明人们根本无法分辨基频为 10KHz 以上的任何声音的音色差异！”

你想要怎样的证明呢？找1000000000个人来测试？人不是蝙蝠，人耳听不到20k以上的频率，这已经是共识了。如果你对此有异议，应该举出反例才对，你不能要求别人再重复作这个证明。这是常识吧。

yxiao

原帖由 jamesgjh 于 2010-10-14 12:18 发表
“除非你能证明人们根本无法分辨基频为 10KHz 以上的任何声音的音色差异！”

你想要怎样的证明呢？找1000000000个人来测试？人不是蝙蝠，人耳听不到20k以上的频率，这已经是共识了。如果你对此有异议，应该举出反 ...

这段话只能说你对科学实证一窍不通。[s:97] [s:97]

你不是到处给我找茬吗？想要我正面反驳你呵？没门！[s:6] [s:6] 除非有第三人要求我这样做。[s:14] [s:14]

[ 本帖最后由 yxiao 于 2010-10-14 13:08 编辑 ]

jamesgjh

原帖由 yxiao 于 2010-10-14 13:01 发表
这段话只能说你对科学实证一窍不通。[s:97] [s:97]
你不是到处给我找茬吗？想要我正面反驳你呵？没门！[s:6] [s:6] 除非有第三人要求我这样做。[s:14] [s:14]

这人真逗。还没长大吧。

yxiao

原帖由 jamesgjh 于 2010-10-14 13:15 发表



这人真逗。还没长大吧。

对，童心未泯。:loveliness: :loveliness: 就那么点优点，别老挂在嘴上。[s:97] [s:97]