《21》中的经典概率题

Bed Potato

3门、桥牌、彩票……
好，继续～

QQSF

原帖由 yxiao 于 2008-8-27 14:59 发表
请教相邻相关是马氏链的特征吗？

是的相邻相关   以时间轴或者次数累加为关联  
任何不相邻的两个随机变量无关

livjonpink

原帖由 Bed Potato 于 2008-8-27 15:03 发表
3门、桥牌、彩票……
好，继续～

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BCNEO

这个概率问题很有意思，而常识又会显而易见地指向错误的答案。今天想请一个编程的朋友模拟一下这个过程，看大量样本下的概率分布究竟是怎样的。跟朋友讲述的过程中，茅塞顿开。

其实从电脑算法的角度来讲，这个问题就变成：
设门后有车的门编号为1，有羊的为0
先模拟一个随机分布，只有三种情况，001，010，100，可以用电脑随机出这三种情况，这代表了门的初始状态；
第二步，随机一个选择，比如随机1～3中的一个，随机到1代表上述分布的第一位，比如门的状态是010，随机数为2，则代表你选中了010中的第二位“1”，即选中了车
第三步，根据你的选择，去掉剩下两位中的那个0。如果是两个0，则随机去掉一个。

到这一步基本上就到了要不要换的位置。我们发现，如果我们不改变选择，那么其实你选中车的概率就是1/3，不管后面主持人怎么表演，你都可以无视，因为这完全不改变你已经选择的那个选项，而那个选项的概率就是1/3。

如果改变选择，情况则不同！假设你每次都改变最初选择，那么只有当你最初选中车的时候，你才会失败！否则你将全部成功选中车！而你最初选中车的概率是确定无疑的1/3!这就决定了，你如果每次都改变选择，你只有1/3的可能注定失败！另外2/3注定会成功！这就是为什么要改变你的选择的原因。

乌龙

彩票问题，好象很多人没明白我说的“博弈”啊

乌龙

再讲形象点，就是怎么从庄家手上赢钱

livjonpink

其实，还塞着[s:18]

QQSF

原帖由 BCNEO 于 2008-8-27 15:19 发表
这个概率问题很有意思，而常识又会显而易见地指向错误的答案。今天想请一个编程的朋友模拟一下这个过程，看大量样本下的概率分布究竟是怎样的。跟朋友讲述的过程中，茅塞顿开。

其实从电脑算法的角度来讲，这个问 ...

程序好写我就能写

我搞不定初始随机数
手动给里面填肯定不行   一般的算法是直接算圆周率或者根号无理数取随机数
这玩意一次要取三个不同的搞不来

Bed Potato

插队的太厉害～

lcmilan

个人认为是50%
用列举法：
情况有4种
1、选了有车的门，主持人开了羊A的门
2、选了有车的门，主持人开了羊B的门
3、选了羊A的门，主持人开了羊B的门
4、选了羊B的门，主持人开了羊A的门

所以，中车是50%

发泄

原帖由 lcmilan 于 2008-8-27 15:25 发表
个人认为是50%
用列举法：
情况有4种
1、选了有车的门，主持人开了羊A的门
2、选了有车的门，主持人开了羊B的门
3、选了羊A的门，主持人开了羊B的门
4、选了羊B的门，主持人开了羊A的门

所以，中车是50%

还有C门呢

BCNEO

原帖由 lcmilan 于 2008-8-27 15:25 发表
个人认为是50%
用列举法：
情况有4种
1、选了有车的门，主持人开了羊A的门
2、选了有车的门，主持人开了羊B的门
3、选了羊A的门，主持人开了羊B的门
4、选了羊B的门，主持人开了羊A的门

所以，中车是50%

请注意，这四种事件的概率不是分别为25%的哦。。。事件1和事件2加起来的概率只有1/3，并非平均的50%。

Bed Potato

BCNEO在320楼的红字解释了为什么换之后的概率为2/3，而且用的是中文，不错。
等待更牛的解释。^^

小李飞机

原帖由 BCNEO 于 2008-8-27 15:19 发表
这个概率问题很有意思，而常识又会显而易见地指向错误的答案。今天想请一个编程的朋友模拟一下这个过程，看大量样本下的概率分布究竟是怎样的。跟朋友讲述的过程中，茅塞顿开。

其实从电脑算法的角度来讲，这个问 ...

照这样推断
如果是4道门，主持人开没有车的两道，那是不是不换与换中车的概率是四分之一和四分之三，
如果是100道门，主持人开没有车的98道，那是不是不换与换中车的概率是百分之一和百分之九十九，
有在武汉的反方辩友吗？我去准备100张牌玩玩，玩100次，你能中99次我请吃饭。

眉间尺

我错了. 白痴同学说得对.