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还读了一篇是关于“论空间与时间的非连续性”的:
《 论空间与时间的非连续性 》
看到历史博物馆,我们会生出一种想法:如果有一种天眼,能够将过去所发生的景色,时时刻刻都拍摄记录保存下来,多好。实际上,宇宙中很可能存在这种情况,即存在无数的空间,将每个历史的时刻保存下来。这个历史空间,可以偶尔与现代的空间相通。
如果不存在这种空间,那么时间机器就不可能访问过去,更不可能提前去到达未来。
时间是什么?时间就是表示事件发生的先后顺序。时间是一系列时刻按先后顺序的组合。每个时刻是固定的,对应空间的一种状态。假如发生时间定格,相当于时钟停止摆动,这一时刻的空间状态都将完整地保留。就像照相时,选择神态最美时,按下快门,此时的景象将完全定格。
如果存在时间定格,那么时间和空间就是不连续的,即时空的非连续性。
在卢瑟福之前,科学家们认为原子就像“细小的台球”那样相当坚硬不可穿透。卢瑟福通过实验证明,原子内部包含一个几乎完全是空的空间,而几乎所有原子的质量聚焦在原子中央一个非常细小的“原子核”内。原子核在原子中的大小,就好比一个篮球(甚至是一个乒乓球)在地球之中。他的发现,粉碎了人们长久以来对世界的常识。表面看来非常坚硬的物体,其内部居然几乎是全空的,粒子(原子核)之间并非紧密地挨在一起,和它们的大小相比,相互之间的距离非常遥远。组成物质的并不是连续不断、无限可分的细密微小的成份,而是一个个相对独立的粒子!1900年12月,德国物理学家马克斯.普朗克针对黑体辐射问题,提出了一个全新的理论:辐射能只能以一种基本单位的整倍数形式释放出来。他称这一基本单位为量子,为量子力学奠定了实验基础。随后的海森堡、薛定谔和迪拉克等科学家建立了量子力学理论体系。这似乎已经在物理学上证明了空间的非连续性。但是,随着新的基本粒子不断发现,人们仍然认为在原子核外的“浩瀚”空间内,除了电子外,并非真空,而是到处充满着物质,如微小粒子、场等等。因此,要证明时间和空间的非连续性,必须从数学上直接求证。
命题一:空间的非连续性。
首先,证明一维空间的非连续性。一维空间可以用一条直线表示。
已知:(1)一条线段,大家都认为是由连续的点构成,这就是空间连续性的数学表述;(2)在数学上,点本身没有大小,如果将其视作极微小的线段,其长度为0;(3)按照空间连续性的定义,构成直线的点与点之间是紧密排列,没有任何空隙,也就是说相邻的点之间的距离也为0。
求证:一维空间的非连续性。
证明:
用反证法。要计算线段的长度,首先假设各点的长度为D,相邻两点之间的距离为L,这条线段共含有N个点。其总长度S就等于各点的长度之和,再加上相邻各点之间距离之和,即S=D*N+L*N。然后代入已知条件(2)(3),各点的长度D均为0,加起来之和也等于0;而相邻的各点之间的距离L为0,加起来之和也为0。即使存在无数个点,N=∞,最后相加的结果仍然是,这条线段的总长度S=0,与已知条件(1)矛盾。因此,线段的连续性结论不成立。要么L不应该是0,要么点的长度D不为0,由于点没有大小是公认的,只有点与点之间的距离L≠0,线段是不连续的,一维空间是不连续的。
从逻辑上讲,如果一条线段无限可分,分割到最小的单位应该是什么呢?是0还是非0?如果非0,那就应该继续分。例如10-100mm的单位应该很小了,但仍然可以分割成10-1000mm的单位。如果最小的单位是0,则这条线段的长度就是无穷个0相加,总和为0。结论:如果线段是连续可分的,则导致最小单位既是0又不是0的结果,一种自相矛盾的悖论。
需要注意的是,牛顿和莱布尼茨创造的微积分理论,解决了无数质点组成的宏观物体问题。其区别在于,所取的一个微小线段dl,dl→0,但dl≠0。如果dl=0,则积分为0。
其次,在二维空间的平面内取一条曲线,计算其长度,由一维空间的非连续性可推论,如果曲线上的点是连续的,其长度为0,结论是:二维空间也是不连续的。
同理可证,三维空间的曲线亦是不连续的。
命题二:时间的非连续性。
已知:(1)时间是一维的,流逝得非常均匀,经过一段时间就如同一条直线;(2)时间的指针依次指向不同的时刻,时间由无数的时刻构成;(3)时间是连续的,“流逝”过程中不漏掉每一个时刻。
求证:时间的非连续性。
证明:
根据已知条件(1)和(2),时刻可用点表示,本身没有大小,其长度为0,时间就是由无数这样的时刻-点构成。根据已知条件(3),相邻的时刻之间的距离为0,将所有点的长度和相邻点之间的距离相加,其总和为0,与已定的条件(时间的长度不为0)相矛盾。由一维空间的非连续性结论可推论,时间亦是不连续的。
命题三:运动的非连续性。
已知:(1)空间是不连续的;(2)时间是不连续的;(3)运动中会发生空间位移。
求证:运动的非连续性。
证明:
根据条件(1),空间里的点是不连续的,运动过程中发生的位置变化-位移,从一个点到相邻点的距离并不是0。假如运动是连续的,则必然经过连续的点,相邻的点之间的距离为0,运动的距离必然为0。根据条件(2),时间里的时刻是不连续的,相邻时刻之间的“距离”不为0。运动就像是拍电影,每隔一定的时间,记录下不同的位置或状态。因此,运动是不连续的。
结论:连续仅仅是一种宏观的表面现象,是不真实的,在微观世界中是不存在的。
既然运动是不连续的,运动就是每一个时刻的状态组合,某个时刻的状态随时都有可能被定格,成为历史的记录。
量子力学揭示了,物质具有不连续的性质。根本原因是什么呢?是因为空间和时间本身就是不连续的,甚至运动也是不连续的,因此,连续不过是宏观的一种假象,非连续性才是本质。
[ 本帖最后由 HI.HI 于 2010-3-23 01:44 编辑 ] |
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