《21》中的经典概率题

弟切草 · 发表于 2008-8-27 20:26

我是几何学得不错，代数微分咋也想不明白。抽象思维能力太差[s:18]

livjonpink · 发表于 2008-8-27 20:31

原帖由 QQSF 于 2008-8-27 20:25 发表
貌似统一战线就剩你我二人了[s:64] [s:64]

这个……可我是用古典概型来考虑的，

不过这也不怪我，大学考试只入统计的门，考研也只到大数定律

QQSF · 发表于 2008-8-27 20:35

原帖由 livjonpink 于 2008-8-27 20:31 发表

这个……可我是用古典概型来考虑的，

不过这也不怪我，大学考试只入统计的门，考研也只到大数定律

没事我是看到腐败内容以后才决定反击的:Q
禁止腐败

ywqzxf · 发表于 2008-8-27 20:36

靠啊，一晚不見到31頁了都[s:18]

雷疯 · 发表于 2008-8-27 20:38

如果命题改成：门后面两个车一头羊打开的c门后面是一辆车主持人问你换不换？？

概率也一样么？？？

弟切草 · 发表于 2008-8-27 20:40

楼上真是要把他们都雷疯了

雷疯 · 发表于 2008-8-27 20:50

反正我也糊涂了雷疯一个算一个
再换个命题门后两支枪一个糖选到枪就立马枪毙选到糖就回家过年打开 c 门是一支枪还换不换

看不吓死你

弟切草 · 发表于 2008-8-27 20:53

原帖由雷疯于 2008-8-27 20:50 发表
选到糖就回家过年。。。。。。

[s:97] [s:97] [s:97] 那一年，糖丢了

BCNEO · 发表于 2008-8-27 21:06

原帖由 ddhehui 于 2008-8-27 19:12 发表
当你选中一扇门但不打开之后。教授问你，是否要换，而且是换成可以同时打开另外两扇门。你换还是不换。
这个事件和原命题是同等的。

非常精彩！其实就是这样。因为不管剩下几扇门，教授可以帮你剔除掉所有多余的错误的门，而只留下一扇。这一扇经过教授仔细选择的门，门后有车的概率怎么能和你随机选择的一扇门相提并论呢？因此，你只要选择换一扇门，实际上是选择了剩下的所有门。

至于QQSF的1/9的观点其实并非是我随机选中车的概率，而是同时我选择某一个特定的门，并且该特定门的门后有车的概率。事实上我在选择门的时候，就等于是在选择门后的车。因为当我选定一扇门时，是否选中车也同时被确定了。

还是那个观点，50%党坚持的无非是最后剩下的两个门并无差别，而实际上有差别，一个是随机瞎挑的，另一个是教授排除了所有羊之后剩下的，怎么可能无差别？这种观点可以用100扇门的例子驳倒；而1/9党--貌似只剩下两人，则是从一开始就错误地计算了门后有车的概率。因为我随机选门的过程其实就是我随机选车的过程，我选门的时候，车已经被确定地摆在某个门的后面了。

[ 本帖最后由 BCNEO 于 2008-8-27 21:11 编辑 ]

ddhehui · 发表于 2008-8-27 21:08

换与不换都没有改变样本空间。而且换与不换都相当于只选择了一次。
不换，等于3选1，然后打开门。
换，等于3选1，然后打开另外两扇门；或者说直接3选2，然后打开门。

中间暂停，教授打开那扇有羊的门是个烟雾弹，其实这个动作并没有使事件终止也没有改变样本空间。关键点是，一、当选手选定了一扇门以后并没有打开，二、教授事先知道车羊的位置，且车的位置始终未改变，所以他从剩下两扇门中打开一扇有羊的门是必然事件，不会对后来的结果产生如何影响。样本空间3门1车2羊没有任何改变。貌似从3选1变成了2选1，其实就是3选1和3选2。

不换，是选择一次，相当于3选1。换也是选择一次，相当于3选2。

还是要先把原命题理解透，才能去掉干扰，简化分析。

BCNEO · 发表于 2008-8-27 21:15

原帖由 ddhehui 于 2008-8-27 21:08 发表
换与不换都没有改变样本空间。而且换与不换都相当于只选择了一次。
不换，等于3选1，然后打开门。
换，等于3选1，然后打开另外两扇门；或者说直接3选2，然后打开门。

中间暂停，教授打开那扇有羊的门是个烟雾弹 ...

纯概率论的解答，很专业，顶一个

QQSF · 发表于 2008-8-27 21:16

总算不拿一百个门说事了...[s:18]
第一次选门事件本身和后面开门剔除再换不换门之间是不同的的事件
严格保证与第一次样本空间相同才能将几次概率放到一起
不然和第三次开门样本空间的话第一次必须把门打开看才是相同的事件两者差距在于多了三个门

QQSF · 发表于 2008-8-27 21:19

拜托概率P这东西在不能在几次非完全独立事件中随便来回互相加减乘除的

livjonpink · 发表于 2008-8-27 21:19

原帖由 ddhehui 于 2008-8-27 21:08 发表
换与不换都没有改变样本空间。而且换与不换都相当于只选择了一次。
不换，等于3选1，然后打开门。
换，等于3选1，然后打开另外两扇门；或者说直接3选2，然后打开门。

中间暂停，教授打开那扇有羊的门是个烟雾弹 ...

怎么不把教授的动作和第一次选相连，无论选哪个，教授都会马上排除一个，不也是2/3。

才发现放大门数的bug，如果是9道门，那应该是3车6羊，教授排除3门，以此类推。。

西天八戒 · 发表于 2008-8-27 21:24

真累啊，一天多的功夫就31页。
标准答案是1/3和2/3，
所有的道理其实在前3页全说完了。
反对的人可以继续举例，
同意的人也不用多解释了。

qq牛头脑清晰，
抢在第一个把标准答案用最简单的语言表述清楚，
非常影响本贴的吵架进程，
建议mt再出现吵架贴的时候第一时间把他禁止回复。[s:97]

《21》中的经典概率题