一道有意思的几何题

dragonflyer · 发表于 2010-2-20 12:43

我还是回去上小学。。。 :funk: :funk:

或者信凤姐 [s:17] [s:17]

长沙虎 · 发表于 2010-2-20 12:46

看着头晕

aiyuezhu · 发表于 2010-2-20 13:32

原帖由 toyant 于 2010-2-20 10:58 发表
1850908
非要我解得那么详细吗？
梯形内角和=360°，角BAC=105°，角BDC=75°，所以角ABD+角ACD=180°因为角ABC+角BCD=角dbc+角ACB。所以角ABC+角BCD=90°。
楼上你真没面子。

先别那么快下结论，请您仔细想想再说，行吗？[s:68]
您这答案肯定是错的。
我用CAD严格按照原题提供的条件画了参考图，角ABD是X，角CBD是你算出来的答案10度，你看看差了有多少？

角度.jpg

[ 本帖最后由 aiyuezhu 于 2010-2-20 14:03 编辑 ]

失道寡助 · 发表于 2010-2-20 16:41

29度

baojinzhuang · 发表于 2010-2-20 16:47

40

m/sin20=y/sin(130-x)=y/sin(50+x)

so 130-x=50+x so x=40

baojinzhuang · 发表于 2010-2-20 16:48

correct:
m/sin30=y/sin(130-x)=y/sin(50+x)

gsm · 发表于 2010-2-20 16:51

0.....

baojinzhuang · 发表于 2010-2-20 17:06

不用正玹定理的话，三角形ADE和CDE是相等的，所以角ADE和CDE是直角，由此可以得出x=90-50=40, 图形画得比较歪，误导大家。

aiyuezhu · 发表于 2010-2-20 17:18

原帖由 baojinzhuang 于 2010-2-20 16:48 发表
correct:
m/sin30=y/sin(130-x)=y/sin(50+x)

你这思路是对的，但是忽略了sinθ＝sin（180－θ） [s:15]
30度也可以符合你列出来的 “ sin(130-x)=sin(50+x) ” 等式。

[ 本帖最后由 aiyuezhu 于 2010-2-20 17:33 编辑 ]

眉间尺 · 发表于 2010-2-20 18:22

用 acad 画了一下, 果然不是整数:
未命名.PNG

用 130 减去 100.5042, 的确就是 20 楼同学通过三角代数计算出来的结果. 这样的题目不仅得用三角代数, 而且还得用数学用表或者计算器.

toyant · 发表于 2010-2-20 19:21

坚持X=10[s:92].。。貌似不太对。。。

[ 本帖最后由 toyant 于 2010-2-20 19:23 编辑 ]

minijq · 发表于 2010-2-20 19:33

原帖由 toyant 于 2010-2-20 10:08 发表
1850826[s:41]
等腰梯形ABCD，我们知道角abc+角bcd=90度，因为线AB线和线CD平行，所以角ABC=角BCD 所以角ABC=45°，所以X=105-45-50=10°[s:89]
看样子我可以读初中了~[s:41]

我们知道角abc+角bcd=90度
这两个是内错角，只能是相等，要想相加等于90度，只有一种情况就是两个角都是45度，一般情况下只有正方形才成立

kevinchen · 发表于 2010-2-20 19:55

10.但是要写出过程
将10代入X，可以计算出内三角总和为180。

aiyuezhu · 发表于 2010-2-20 20:01

原帖由 kevinchen 于 2010-2-20 19:55 发表
将10代入X，可以计算出内三角总和为180。

你可以把20、30、40……也代进去试试看。[s:15]

speed · 发表于 2010-2-20 23:21

LZ说的用简单三角形知识就是误导大家。
要用三角函数来做的。