浅谈有关数字升频的问题

gzwpf

多谢 Anony 发给我的论文。
那篇论文论述了使用VLSI制作异步转换器的可行性。
改变了我一些看法，增长了我的见识，在此多谢他的热心。

[ 本帖最后由 gzwpf 于 2009-9-15 14:56 编辑 ]

anony

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原帖由 gzwpf 于 2009-9-15 14:55 发表
多谢 Anony 发给我的论文。
那篇论文论述了使用VLSI制作异步转换器的可行性。
改变了我一些看法，增长了我的见识，在此多谢他的热心。

不客气，我也粗略的看了一下，那篇论文成文比较早，现在的技术有了新的发展，可能的方法就更多了。

今夜星光

原帖由 Fly Mouse 于 2009-9-15 13:53 发表
个人觉得升频和数字滤波本质上是一个东西，都是通过插值来弥补相邻两个采样点之间的数据。

CD机的说明书说所插的值是算出来的。不知吹牛大不大？

anony

这要看是如何插的。

插值　　在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。插值是离散函数逼近的重要方法，利用它可通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值。

　　早在6世纪，中国的刘焯已将等距二次插值用于天文计算。17世纪之后，I.牛顿，J.-L.拉格朗日分别讨论了等距和非等距的一般插值公式。在近代，插值法仍然是数据处理和编制函数表的常用工具，又是数值积分、数值微分、非线性方程求根和微分方程数值解法的重要基础，许多求解计算公式都是以插值为基础导出的。

　　插值问题的提法是：假定区间[a，b］上的实值函数f（x）在该区间上 n＋1个互不相同点x0，x1……xn 处的值是f [x0］，……f（xn），要求估算f（x）在[a，b］中某点的值。其做法是：在事先选定的一个由简单函数构成的有n＋1个参数C0，C1，……Cn的函数类Φ(C0，C1，……Cn)中求出满足条件P（xi）＝f（xi）（i＝0，1，…… n）的函数P(x)，并以P()作为f()的估值。此处f（x）称为被插值函数，c0，x1，……xn称为插值结(节)点，Φ(C0，C1，……Cn)称为插值函数类，上面等式称为插值条件，Φ（C0，……Cn）中满足上式的函数称为插值函数，R（x）＝ f（x）－P（x）称为插值余项。当估算点属于包含x0，x1……xn的最小闭区间时，相应的插值称为内插，否则称为外插。

　　多项式插值 这是最常见的一种函数插值。在一般插值问题中，若选取Φ为n次多项式类，由插值条件可以唯一确定一个n次插值多项式满足上述条件。从几何上看可以理解为：已知平面上n＋1个不同点，要寻找一条n次多项式曲线通过这些点。插值多项式一般有两种常见的表达形式，一个是拉格朗日插值多项式，另一个是牛顿插值多项式。

　　埃尔米特插值 对于函数f（x），常常不仅知道它在一些点的函数值，而且还知道它在这些点的导数值。这时的插值函数P（x），自然不仅要求在这些点等于f(x）的函数值，而且要求P（x）的导数在这些点也等于f（x)的导数值。这就是埃尔米特插值问题，也称带导数的插值问题。从几何上看，这种插值要寻求的多项式曲线不仅要通过平面上的已知点组，而且在这些点（或者其中一部分）与原曲线“密切”，即它们有相同的斜率。可见埃尔米特插值多项式比起一般多项式插值有较高的光滑逼近要求。

　　分段插值与样条插值 为了避免高次插值可能出现的大幅度波动现象，在实际应用中通常采用分段低次插值来提高近似程度，比如可用分段线性插值或分段三次埃尔米特插值来逼近已知函数，但它们的总体光滑性较差。为了克服这一缺点，一种全局化的分段插值方法——三次样条插值成为比较理想的工具。见样条函数。

　　三角函数插值 当被插函数是以2π为周期的函数时，通常用n阶三角多项式作为插值函数，并通过高斯三角插值表出。

　　插值（Interpolation），有时也称为“重置样本”，是在不生成像素的情况下增加图像像素大小的一种方法，在周围像素色彩的基础上用数学公式计算丢失像素的色彩。有些相机使用插值，人为地增加图像的分辨率。

　　插值：用来填充图像变换时像素之间的空隙。

　　说道插值，还有0.618法插值，三点二次插值和二点二次插值。

今夜星光

原帖由 anony 于 2009-9-15 15:25 发表
这要看是如何插的。

插值　　在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。插值是离散函数逼近的重要方法，利用它可通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似 ...

谢谢，[s:20] [s:20] [s:20] :victory: :victory: :victory: ，周末还要去买本应用数学概论。[s:14] [s:14] [s:14] 。CD的插值本质和电视屏的插值应该是一样的，这样的话，算出来的插值比简单翻个倍数要好多了。

yyy9

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原帖由 饿虎扑食 于 2009-9-14 17:25 发表


比如我用130万像素手机拍的照片，你尽可以用各种算法去插补，你怎么也补不出1000万像素数码相机拍出来的效果来。[s:97] [s:14] [s:30]在电脑上看VCD，是最痛苦的事情，屏幕小了，看不清，全屏嘛，满屏的马赛克。

原帖由 gzwpf 于 2009-9-14 18:11 发表

如果找个高手PS一下你130万像素的照片，又如何呢？

老虎回答：
要不要我贴一张上来，让高手PS一下呀？
  我来参与一下，看帖子标题以为纯属“百度科技”，所以一直没有进来！近几天实在没有什么可看的帖子，就进来了。
  没有具体做过音频数据处理的事情，不敢发言，不过上面引用的问题我还是比较熟悉的。
  我支持老虎的观点，原始的高精度数据与处理出来的“高精度数据”不是一回事老虎举例恰好说明了这一点。
  不过，如果插值算法得当，VCD数据量的图像，放大以后是可以避免马赛克的！但这并不意味着插值得到的图像中的信息量比以前多。比如，若人脸上有一个小黑点，在形成VCD数字图像的时候，恰好因为数字化精度低，被忽略了，那么插值以后得到更大的图像并不能把这个丢失的信息补上！

饿虎扑食

原帖由 yyy9 于 2009-9-15 16:57 发表


老虎回答：
要不要我贴一张上来，让高手PS一下呀？
  我来参与一下，看帖子标题以为纯属“百度科技”，所以一直没有进来！近几天实在没有什么可看的帖子，就进来了。
  没有具体做过音频数据处理的事情，不敢 ...

谢谢YYY9兄支持！[s:21] [s:21] [s:21]

yyy9

原帖由 anony 于 2009-9-15 15:25 发表
这要看是如何插的。

插值　　在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。插值是离散函数逼近的重要方法，利用它可通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似 ...

  非常精炼的插值概述！

ljw100

原帖由 gzwpf 于 2009-9-15 12:03 发表
回复20# “如有可能，再叙述一下DAC内部是如何进行“超采样”的简单原理过程就好了”

ＤＡＣ内部的Oversampling方法也很多，
最简单的，PHILIPS曾经有个芯片就是简单的插0值。
也有原样复制上一个值多次。
DAC ...

非常感谢你的回复。

但觉得你的描述还是太专业了些，这样说是强人所难，还请你谅解，呵呵。之所以要这样说，是因为HIFI论坛上绝大多数关心这类问题的朋友都非“信息处理类专业”出身的，我也如此，也不从事这类工作。用更易于理解的方式把处理的过程、思想方法等原理性的东西讲清楚，科普效果更好，无他意。

再次感谢的回复，其实我有时到这个论坛来，主要目的之一就是为了了解一些我以前不曾了解的技术问题，尤其是一些具体实现方面的东西。

再次感谢你的回复。也希望能看到你更多的这类帖子。[s:21]

ljw100

原帖由 Fly Mouse 于 2009-9-15 13:53 发表
个人觉得升频和数字滤波本质上是一个东西，都是通过插值来弥补相邻两个采样点之间的数据。

赞同。

yyy9

原帖由 今夜星光 于 2009-9-15 15:57 发表


谢谢，[s:20] [s:20] [s:20] :victory: :victory: :victory: ，周末还要去买本应用数学概论。[s:14] [s:14] [s:14] 。CD的插值本质和电视屏的插值应该是一样的，这样的话，算出来的插值比简单翻个倍数要好多了。

  要想了解这些算法方面的事情，随便买本《计算方法》或《数值分析》即可。

gzwpf

YYY9，老虎，你们说的都是对的！！
对图片而言。
插值并不会找回原来丢失的信息点。
只是用比较“光滑"的手段，利用数学手段”猜测“原来的信息是什么而已。
或者说是一种在保持原来数据的基础上，做一些“美化”工作。
丢失的就是丢失了，找不回来了。
所以千万别争论！，这点上，本帖中的发言者恐怕无异议。

gzwpf

原帖由 anony 于 2009-9-15 15:25 发表
这要看是如何插的。

插值　　在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。插值是离散函数逼近的重要方法，利用它可通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似 ...

多谢anony帮我复习了数学课，虽然读了四年的数学，
但我是最烦数学了，几十年之后，都又送回给老师了。
数学的确很“美",
可惜我在我的那些数学天才同学面前，自尊倍感摧残。
本来的一点兴趣也没了。

ljw100

如果把采样所得到的离散化样本信号用折线连起来，得到的是一条与原曲线接近的“折线形”曲线。再在这种“折线形”曲线上人为地添加插值点，直观效果就是使折线段更细密、“折线形”曲线更平滑。

从频谱角度看，曲线上的“毛刺”越多，变化越突兀，则信号所含高频谐波就越多。对上述“折线形”曲线来说，这种高频谐波是因采样、量化而引起，不属原始被采样信号自身携带的高频谐波成分，应当滤掉。不知这样直观理解是否贴切。见笑了。

ljw100

真心希望论坛能多一些平和的谈技术的帖子。