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本帖最后由 青岛子弹 于 2020-8-3 11:42 编辑
移动的电荷会产生磁场。
向量乘积v跨B磁场对其他运动电荷施加力。磁场施加在以速度v移动的电荷q上的力称为磁洛伦兹力。它由
F = qv×B。
(B的SI单位为Ns /(Cm)= T(特斯拉))
力F垂直于磁场B的方向。
它也垂直于速度v的方向。
F垂直于包含v和B的平面。
(查看向量或叉积!)
洛伦兹力F的大小为F = qvBsinθ,其中θ是矢量v和B的方向之间的最小角度。
如果v和B彼此平行或反平行,则sinθ= 0且F =0。如果v和B彼此垂直,则sinθ= 1且F的最大可能幅值为F = qvB。
如果电荷q以平行于均匀磁场B方向的均匀速度v移动,则不会受到力。它沿着平行于磁场的直线以均匀速度v继续移动。
要找到洛伦兹力的方向,用右手定则。让你的右手的手指点的方向与东方的手掌你的手,当你弯曲的手指,您还能扫他们点到b拇指的方向点的方向向量的乘积v×b .如果问是正这是F .如果问是负的方向,大拇指点相反的方向。
问题:
在脉冲星或中子星的表面,磁场可能有108 t那么强。考虑一下中子星表面氢原子中的电子。电子与质子的平均距离为0.53*10-10 m,电子的平均速度为2.2*106 m/s。将质子电场对电子施加的电场的大小与中子星磁场对电子施加的磁场的最大大小进行比较。期望氢原子会受到磁场的强烈变形有道理吗?
解决方案:
推理:
氢原子中的电子距离质子的距离为r = 0.53*10-10米。
作用在电子上的电场的大小等于Fel = kee2/r2。
当电子的速度v垂直于B时,作用在电子上的磁力的最大值为Fmag = evB。
计算细节:
Fel = kee2/r2 = (9*109* (1.6*10-19)2/(0.53*10-10)2) N = 8.2*10-8 N.
Fmag = evB = 1.6*10-19*2.2*106*108 N = 3.5*10-5 N.
对电子的磁力的最大大小比电磁力的大小强1000倍以上。
我们预计,氢原子在中子星表面会发生强烈的变形或毁灭。
考虑一个质量为m、电荷为q的带电粒子,当t = 0时,速度v垂直于b。这个粒子受到的力大小为F = qvB,垂直于它的速度。
垂直于速度的力产生向心加速度A = F/m = v2/r。
粒子将沿圆周运动。
这个圆的半径是:r = mv2/F = mv2/(qvB) = mv/(qB),这个圆位于垂直于b的平面上。下图显示了两个电荷的路径,一个是正电荷(红色),一个是负电荷(蓝色),在一个指向纸面的磁场中。
由于磁力垂直于速度v = ∆r/∆t,所以在任何时刻都垂直于位移的∆r。
因此磁力所做的功为零,∆W = F∙∆r = 0。
磁力不做功。
磁力会改变速度的方向,但不会改变粒子的速度或动能。
磁场中的螺旋路径假设一个粒子在t = 0处以速度v运动,速度vperpendicular有一个垂直分量和一个平行分量,平行于磁场。粒子的路径将是一个螺旋。没有平行于B的加速度,但在垂直于B的平面内,向心加速度为a = qv垂线B/m,且质点圆周运动。
这两种运动的叠加产生一个螺旋轨迹。
带电粒子在均匀磁场中运动的交互式三维动画。http://labman.phys.utk.edu/3D%20Physics/spiral/spiral.html |
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