《【新版】音响入门知识系列》第七章：浅谈听音室混响时间的计算及公式选用问题

中尉

其实关于混响时间的计算，应该说已经不完全是入门知识了，这已经涉及到听音室的声学处理了。

要计算混响时间，自然就是要根据计算结果，看检查混响时间是否在“最佳混响时间”的范围内。

为什么要做这个题目呢？

实际上从来没有打算介绍这方面的东西，受众面比较小，也不是特别容易理解。

但可能是快到装修的旺季了吧，最近也巧了，在QQ上有好几位朋友在咨询听音室改造的问题，其中都涉及到了混响时间。

而且通过交流，我发现一些朋友在如何计算混响时间的问题上，或多或少的存在一些错误。

我们计算混响时间的目的是什么呢？

对于尚未装修的毛坯房，我们可以根据我们做出的装修预案，来计算在这种方案下混响时间是否适合。

如果不适合，就要及时调整方案。否则等全部完工后，就很难再进行整改了。

对于正在使用的听音室，我们也可以通过计算混响时间，来看看这个房间的混响时间是否理想。

下文中的内容主要引自实用建筑吸声设计技术。

中尉

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什么是混响时间？

混响时间是指当声源发声，室内声场达到稳态后，令声源停止发声，并且从声源停止发声的那一刻起，平均声能表观密度衰减到稳态值的百万分之一所经历的时间，也就是说声压级衰减到60dB所经历的时间，这个时间就称为混响时间，用符号T60表示，单元是秒。

中尉

1900年，Wallace Sabine 华莱士.塞宾 首次提出了“混响”的概念。




自塞宾提出这个概念一直到现在，声学界一直在为如何针对复杂的听音环境计算准确的混响时间而努力，并且在塞宾公式的基础上提出了更进一步的多个公式。

中尉

1、赛宾公式，也叫“塞宾——耶格”公式。





V：房间体积（立方米）

S：房间内表面积（平方米）

：室内平均吸声系数，或者是某倍频程中心频率的平均吸声系数。



注：可能会有朋友问这个平均吸声系数如何确定，这个参数是可以查到的，每件物体（包括装饰材料、人、沙发、空气）针对不同的频率有不同的吸声系数。

另：至于为什么在公式中采用了一个0.161的参数，这里不做详细介绍了。大家知道按照这个参数就行了。

中尉

赛宾公式是计算混响时间的一般公式，也可以说是最基础的公式。

但随着装修材料的增多、人们对于建筑声学把握的越来越多，实践表明，赛宾公式仅适用于平均吸声系数< 0.20 的听音环境，比如一般的剧院、大礼堂。

实际上很多朋友都知道，一般咱们的家庭影院听音室，混响时间控制在0.3s ~ 0.4s比较合适。

可见，当声场中的平均吸声系数>0.2时，计算出来的混响时间，与实际情况存在较大的误差。

当时现在网上有不少网站仍然把赛宾公式当作是标准的参考公式向网友们介绍，这是不对的。

中尉

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2、伊林公式 Norris Eyring Formula





这个公式是以e=2.71828为底的自然对数来表达的。不知道大家还记不记得我们在高中时学到的对数内容，和那个是一样的。

声学专业们在发现在赛宾公司的局限性后，对它进行了修正。

怎样推导出这个公式、以及公式中各部分的意义，这里不做解释了，在网页中输入这些符号实在是麻烦。:Q

伊林公式适用于声能传播各向都比较均匀，且吸声能力较大的房间，比如演播室、录音棚、电视演播室等。

换言之，不适合我们的普通的、未做声学处理的普通家居客厅。

中尉

3、赛宾—努特生公式 Sabine Knudsen Formula

由于声波在传播中，空气对声波是有吸收作用的，特别是在较大的厅堂、厂房中，由于声传播距离较长，空气的吸收不可忽略，特别是对1kHz及以上的高频声的吸收更为明显。

但是赛宾和伊林公式都没有考虑到这个因素。

赛宾—努特生公式分母项中的4m，就是考虑到空气吸收对室内混响时间的影响因素。

式中的4m称为空气吸声系数，也称衰减系数。



赛宾—努特生公式也是应用较多的公式，特别是对大的厅堂、大的空间声学设计，更为适用。

但是，这个公式仍然存在缺陷。

中尉

4、伊林—努特生公式






这个公式很好的解决了上面三个公式中存在的三个问题：

a、这个公式体现了空气的吸收作用，减少了高频混响时间的计算误差

b、这个公式缓解了赛宾公式中，当室内平均吸声系数>0.20时的计算值偏大的问题

c、解决了当室内平均吸声系数=1 时，用赛宾公式计算不为零，而是接近于这一定值的问题

中尉

5、菲茨罗伊公式




这是考虑了矩形房间内三对壁面（就是六个墙面）吸声能力不同时的混响时间计算公式，它适用于室内三对表面上吸声不均匀时的情况。

比如某一对墙面的吸声能力远大于另外两对墙面时。

我们在做影院视听室时，有些会在电视墙/幕布墙这面墙做扩散，不作吸声。在左右两侧墙上的第一反射点做吸声，或者说左右两侧墙都做了强吸声。天花板和地面没有做强吸声。

那么这种情况下可以使用这个公式。

不过这个公式中没有考虑空气吸收的问题。

式中X、Y、Z是指三对墙壁各自的面积。

中尉

6、斯拉文公式




这个公式是声学家斯拉文根据经验推出的公式，它只是依据房间的容积V和确定混响时间。

它没有考虑听声的问题，只是代表中频500Hz的混响时间，而且是适用于以语言为主的房间，因此它也是一个“房间最佳混响时间”的计算公式。

这个公式计算出来的混响时间，大体上说相当于房间平均吸声系数=0.20时的计算值.

这种计算方式，很适于以语言为主的某些厅堂、会议室、大教室、有安静度要求的厂房车间等等。

中尉

在上面提到了“房间最佳混响时间”，这个最佳，也要根据环境用途而定。

就咱们网友关心的家庭影院或者HIFI听间室来讲，“最佳混响时间”有这样一个参考范围：





大家也要注意，这个只是一个“范围”，上下允许有正负10%的浮动的。

中尉

对于混响时间的计算，除了这里列出的几个公式，实际上还有其它一些公式，这里就不一一详列了。

由上面可看，最基本的赛宾公式，对咱们音响爱好者、影音发烧友来说，反正是最不适用的。因为它的吸音系数小于0.20，而我们理想的中、小面积的听音室，一般是控制在03-0.5的范围内。

而且也可以看出，针对不同的情况，在混响时间的计算方式上也有所不同。

声学改造，毫不夸张的说，是一个“牵一发而动全身”的整体方案，如果失败，甚至会严重恶化我们的听音条件。

我接触过几位网友，上来就要做四面墙的软包，说是听经销商说的，要吸声。
而很多网友都知道，单纯吸声，尤其是单纯的吸高频，会便声音“发干”，失去了光泽感。

吸音、扩散是一个整体，需要我们去综合考虑。

中尉

此外，还要强调一点：上面列出的这些公式，只是根据某些情况来进行计算，计算出来的数据，和实地测量的数据，有时相符，有时就存在比较大的误差。

因为我们的家居环境相当复杂，而且大多数时候并不是一个正规的四边型。

所以有条件的话，还是要使用仪器做实地测量，从而以最直观、最准确的方式找出问题所在。


——全文完——

欢欢乐乐

小空间尽管吸低频吧，不会错。

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