UID111940
威望0
金钱10248
交易诚信度2
主题3
帖子254
注册时间2005-1-12
最后登录2021-11-22
初级会员
交易诚信度2
注册时间2005-1-12
|
马上注册 家电论坛,众多有奖活动等你来参与!
您需要 登录 才可以下载或查看,没有账号?注册
x
邓公悬赏8万征集一位电源线金耳朵的轶事已经在论坛广为流传。相信应征者都开始摩拳擦掌等待上阵,围观者也搬了沙发板凳坐等开局。但是每个游戏有每个游戏的规则,如果规则有失偏颇,最后结果经不起推敲,只怕一片苦心却引来骂战或让众人揶揄。
我持观点与有用或者无用议题无关,只求从数学的角度,期望达成一个共识。让各位有个完整的视角,对这个活动即不要期望过高,也不要嗤之以鼻。
总体来说,先以邓先生的出发点为思路导向:
邓先生以为,是否有一个办法在目前有限的时间、空间、器材条件下,在一个公开、广域的范围证明高价电源线有效或无效?
哪么问题来了:如果想证明有效,哪谁来证明?必须是金耳朵或者专业人士吧,因为普通人没有说服力!所以这个活动等同于寻找一位金耳朵,这个没毛病,是正向思维。只是这个过程会非常复杂而且有争议性。有用论者担心人数少没有代表意义,无用论者认为金耳朵不存在概率问题。。。。
但是我们可以反过来想想,如果去证明无效是否简单一点?这样的规则就像测试新药的有效性一样,药物和安慰奖如果最后统计的结果的概率差没有分别,药就是无效的了。这是公认的方法,也经得起时间推敲。
现在的规则只有一条,邓先生说了10中9就赢了。如果不改变现在的条件和规则怎么设计这个模型呢?
之前计算过,一个人10中9的概率是10/1024≈1%。
如果一个人上来就10中9,那没毛病,线材有效,而且他是金耳朵!我想无人不服。
但是如果一群人呢,比如来了1000人,有一个人10中9的概率是多少呢?我告诉你是1-99%^1000 ≈99.9956%!
就是说这1000人中几乎肯定会出现一个“金耳朵”,不管他是不是瞎猜的。但是这个结果从统计学上来说却仍然指向线材无用!这不是赔了夫人又折兵吗?
哪这个挑战还有什么意思呢?怎么样才不会出现赔了夫人又折兵的事故呢?
我想必须设置一个条件,参赛人数的问题,刚才我们算出来,1000人是没有意义的,哪多少人合适?
100人:1-99%^100≈64%. 拿走8万还是个大概率事件,即使线材无用。白花了8万,期望收益是负数。既不能证明有用也不能证明无用。
70人:1-99%^70≈50%. 有一半的概率能拿走8万元,即使线材无用。白花了8万,期望收益是0 。既不能证明有用也不能证明无用。
50人:1-99%^50≈40%.开始有一点正收益了,如果50人有一人拿走8万,证明线材可能有一点用,可能性为(50%-40%)/50%=20%
30人:1-99%^30≈26%.有一点正收益了,如果30人有一人拿走8万,证明线材可能有一点用,可能性为(50%-26%)/50%=48%
20人:1-99%^20≈18%.有正收益了,如果20人有一人拿走8万,证明线材可能有用,可能性为(50%-18%)/50%=64%
10人:1-99%^10≈10%.有正收益,如果10人有一人拿走8万,证明线材可能有用,可能性为(50%-10%)/50%=80%
5人:1-99%^5≈5%.如果5人有一人拿走8万,证明线材可能有用,可能性为(50%-5%)/50%=90%
3人:1-99%^3≈3%.如果3人有一人拿走8万,证明线材有可能有用,可能性为(50%-3%)/50%=94%
1人:1-99%^1≈1%.如果1人来了直接拿走8万,证明线材可能有用,可能性为(50%-1%)/50%=98%
这个模型说明了两个事情,可以对整改活动的意义进行总结:
1、如果人数设置不合理,即使付出8万的代价,可能一无所获,只是一次闹剧。
2、即使第一个金耳朵上来挑战成功,证明线材有用的可能性也只有98%。
|
|