粉丝们做道题目，能做出来滴肯定是“人”才！！

quits

原帖由 友山 于 2010-12-6 15:28 发表
接着企鹅的题目另出一题难度稍大的:
12只球中有一只坏球重量与其它11只重量相同的球不同,请用天秤最多称三次找出这只坏球,并且说明这只坏球是偏重还是偏轻.

这个...就给力了
哈哈
写出来流程要好几百字的[s:127]

友山

原帖由 quits 于 2010-12-6 15:54 发表
这个...就给力了
哈哈
写出来流程要好几百字的[s:127]

看怎么分组称重,思路正确也很简单.

dw0425

原帖由 友山 于 2010-12-6 15:28 发表
接着企鹅的题目另出一题难度稍大的:
12只球中有一只坏球重量与其它11只重量相同的球不同,请用天秤最多称三次找出这只坏球,并且说明这只坏球是偏重还是偏轻.

[s:97] [s:97] [s:97]
这是一个比较难的逻辑推理题。这个题目难就难在不知道不合格的坏球究竟是比合格的好球轻，还是重。要解出这个题目，不仅要熟练地运用各种推理形式，而且还要有一定的机灵劲呢。


  用无码天平称球的重量，每称一次会有几种结果?有三种不同的结果，即左边的重量重于、轻于或者等于右边的重量，为了做到 称三次就能把这个不合格的球找出来，必须把球分成三组(各为四只球)。现在，我们为了解题的方便，把这三组球分别编号为 A组、B组、C组。


  首先，选任意的两组球放在天平上称。例如，我们把A、B两组放在天平上称。这就会出现两种情况:


  第一种情况，天平两边平衡。那么，不合格的坏球必在c组之中。


  其次，从c组中任意取出两个球 (例如C1、C2)来，分别放在左右两个盘上，称第二次。这时，又可能出现两种情况:


  1·天平两边平衡。这样，坏球必在C3、C4中。这是因为，在12个球中，只有一个是不合格的坏球。只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不平衡。既然天平两边平衡了，可见，C1、C2都是合格的好球。


  称第三次的时候，可以从C3、C4中任意取出一个球(例如C3)， 同另一个合格的好球(例如C1)分别放在天平的两边，就可以推出结果。这时候可能有两种结果:如果天平两边平衡，那么，坏球必是C4;如果天平两边不平衡，那么，坏球必是C3。


  2·天平两边不平衡。这样，坏球必在C1、C2中。这是因为，只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不能平衡。这是称第二次。


  称第三次的时候，可以从C1、C2中任意取出一个球(例如C1)， 同另外一个合格的好球(例如C3)，分别放在天平的两边，就可以推出结果。道理同上。


  以上是第一次称之后出现第一种情况的分析。


  第二种情况，第一次称过后天平两边不平衡。这说明，c组肯定都是合格的好球，而不合格的坏球必在A组或B组之中。


  我们假设:A组 (有A1、A2、A3、A4四球)重，B组(有B1、B2、B3、B4四球)轻。这时候，需要将重盘中的A1取出放在一旁，将A2、A3取出放在轻盘中，A4仍留在重盘中。同时，再将轻盘中的B1、 B4取出放在一旁，将B2取出放在重盘中，B3仍留在轻盘中，另取一个标准球C1也放在重盘中。经过这样的交换之后，每盘中各有三个球: 原来的重盘中，现在放的是A4、B2、C1，原来的轻盘中，现在放的是A2、A3、B3。


  这时，可以称第二次了。这次称后可能出现的是三种情况:


  1·天平两边平衡。这说明A4B2C1=A2A3B3，亦即说明，这六只是好球，这样，坏球必在盘外的A1或B1或B4之中。已知A盘重于B盘。所以，A1或是好球，或是重于好球;而B1、B4或是好球，或是轻于好球。


  这时候，可以把B1、B4各放在天平的一端，称第三次。这时也可能出现三种情况:(一)如果天平两边平衡，可推知A1是不合格的坏球，这是因为12只球只有一只坏球，既然B1和B4重量相同，可见这两只球是好球，而A1为坏球;(二)B1比B4轻，则B1是坏球;(三) B4比B1轻，则B4是坏球，这是因为B1和B4或是好球，或是轻于好球，所以第三次称实则是在两个轻球中比一比哪一个更轻，更轻的必是坏 球。


  2·放着A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放A2、A3、B3的盘子(原来放B组)重。在这种情况下，则坏球必在未经交换的A4或B3之中。这是因为已交换的B2、A2、A3个球并未影响轻重，可见这三只球都是好球。


  以上说明A4或B3这其中有一个是坏球。这时候，只需要取A4或B3同标准球C1比较就行了。例如，取A4放在天平的一端，取C1放在天平的另一端。这时称第三次。如果天平两边平衡，那么B3是坏球; 如果天平不平，那么A4就是坏球 (这时A4重于C1)。


  3.放A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放在A2、A3、B3的盘 子(原来放B组)轻。在这种情况下，坏球必在刚才交换过的A2、A3、B23球之中。这是因为，如果A2、A3、B2都是好球，那么坏球必在A4或B3之中，如果A4或B3是坏球，那么放A4、B2、C1的盘子一定 重于放A2、A3、B3的盘子，现在的情况恰好相反，所以，并不是A2、A3、B2都是好球。


  以上说明A2、A3、B2中有一个是坏球。这时候，只需将A2同A3相比，称第三次，即推出哪一个是坏球。把A2和A3各放在天平的一端 称第三次，可能出现三种情况:(一)天平两边乎衡，这可推知B2是坏球;(二)A2重于A3，可推知A2是坏球;(三)A3重于A2，可推知A3是坏球。

dw0425

原帖由 yack31 于 2010-12-6 16:47 发表


你这是从哪里盗版来的，刚好你打来酱油，

来个红烧小企鹅 也不错嘛[s:6] [s:6]

你呀！盗版+ps=呱呱呱叫的鸭砖家，看清楚没有，偶说能做出来滴肯定是“人”才，就是知道你稀饭摆渡和放狗，然后原封不动将答案烤上来，你数学学滴好，可以采用排列筛选方式也可以做出来，所以，让你彻底暴露一下，大家认识认识！！

dw0425

不过有点感慨：国考究竟要烤什么！！[s:68]

友山

答案错误！第一种情况下第1解答只知道C4是坏球，是偏轻还是偏重呢，需要上天秤再称—次才知道。

友山

企鹅第一步分组是正确的，随后的步骤不正确。

pioneer无敌2

大家高中里混得还不错啊[s:6] [s:6]

liusiruo

原帖由 友山 于 2010-12-6 15:28 发表
接着企鹅的题目另出一题难度稍大的:
12只球中有一只坏球重量与其它11只重量相同的球不同,请用天秤最多称三次找出这只坏球,并且说明这只坏球是偏重还是偏轻.

12只分三组  3 3 6  不对

[ 本帖最后由 liusiruo 于 2010-12-6 19:01 编辑 ]